Doména, doména a obrázek

Jeden obsazení je pravidlo, které se týká každého prvku a soubor A na jediný prvek soubor B. V této definici se nazývá množina A. doménaa množina B je protidoména funkce. Kromě těchto dvou sad existuje a podmnožina z protidoména volala obraz.

Reprezentaci funkce v algebraické formě lze provést následovně:

Data sady A a B, a obsazení f je pravidlo:

f: A → B
y = f (x)

symbolika THE → B znamená, že prvky soubor A souvisí s prvky množiny B prostřednictvím obsazení F. Jinými slovy, vzhledem k jakémukoli prvku patřícímu do množiny A bude tento prvek souviset s jediným prvkem množiny B prostřednictvím funkce f.

Pokud x je jakékoli číslo patřící k soubor A, tak se nazývá x nezávislé proměnné. Pokud je y libovolné číslo v množině B, pak se volá y závislá proměnná. Jinými slovy nezávislé proměnné má své hodnoty určené doména dává obsazenía hodnoty proměnnázávislý se nacházejí v protidoména.

Nezávislá proměnná je známá jako taková, protože její hodnoty nezávisí na jiné. proměnná nebo pravidlo obsazení existovat. Jeho hodnoty potřebují pouze definici

doména funkce. Hodnoty závislé proměnné, jak již název napovídá, závisí na pravidle formování funkce a hodnotách domény.

Doména

vzhledem k obsazení:

f: A → B
y = f (x)

Ó soubor A je doména funkce f. Tato množina je tvořena všemi čísly, která mohou zaujmout místo x v zákoně formování funkce, pokud x je písmeno vybrané k reprezentaci proměnnánezávislý.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Všechny prvky, které patří do doména a obsazení jsou v něm dominantní, to znamená, že jejich hodnoty určují hodnoty druhé proměnné. Z tohoto důvodu byl pro tuto sadu vybrán tento název.

Příklad:

f: N → Z
y = x²

Doménou této funkce je sada přirozená čísla. Proto čísla, která lze umístit na místo x, najít jejich příslušné hodnoty v protidoména, oni jsou:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}

panství

vzhledem k obsazení:

f: A → B
y = f (x)

Vaše protidoména je nastavena B. Tato množina je tvořena prvky, které mohou v zákoně formování funkce zaujmout místo y, pokud y je písmeno zvolené k reprezentaci závislá proměnná.

Všechny hodnoty, které patří do domény čítače obsazení může souviset s hodnotou doména, ale může se také stát, že ne všechny prvky pultdomény souvisejí s nějakým prvkem domény.

Příklad:

f: N → Z
y = x²

V této roli prvky, které patří do soubor Z číslaCelý a které souvisejí s některými prvky domény jsou právě perfektní čtverce.

{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}

Všimněte si, že záporná čísla, i když jsou v protidoména, nebyly v tomto „použity“ obsazení.

obraz

obrázek a obsazení to je soubor ze všech čísel protidoména které souvisejí s nějakým prvkem domény. Příklad:

f: N → Z
y = x²

THE obraz toho obsazení je to jen sada dokonalých čtverců.

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Doména, doména a obrázek"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.