Soubor lineárních rovnic v proměnné x s rovnicemi ma proměnnými n nazýváme lineární systém. Při řešení lineárního systému můžeme získat následující podmínky řešení: jediné řešení, nekonečné řešení nebo žádné řešení.
Možný a stanovený systém (SPD): po vyřešení najdeme jediné řešení, tj. pouze jednu hodnotu pro neznámé. Následující systém je považován za možný a rozhodný systém, protože jediným jeho existujícím řešením je objednaný pár (4,1). 
Možný a neurčitý systém (SPI): tento typ systému má nekonečná řešení, hodnoty xay nabývají nespočetných hodnot. Všimněte si následujícího systému, xay mohou nabývat více než jedné hodnoty, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) atd. 
Nemožný systém (SI): po vyřešení nenajdeme možná řešení pro neznámé, takže tento typ systému je klasifikován jako nemožný. Systém, který je třeba dodržovat, je nemožný. 
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Matice a determinant - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm