Co je Thalesova věta?

Thalesova věta takhle matematická vlastnost, která souvisí s měřením rovné segmenty tvořený svazkem rovnoběžky řez rovinkami příčné. Než začneme hovořit o samotné větě, je dobré si uvědomit koncept svazku paralelních linií, příčných linií a jednu z jeho vlastností:

dva nebo více rovný oni jsou paralelní když nemají společnou řeč. Když zvýrazníme tři nebo více rovnoběžných čar v rovině, řekneme, že tvoří a paprsek v rovnýparalelní. rovinky příčné jsou ty, které „prořezávají“ rovnoběžky.

Předpokládejme svazek rovnýparalelní tvoří kongruentní úsečky na řádku přejít žádný. V této hypotéze také vytváří kongruentní segmenty v jakékoli jiné příčné linii.

Následující obrázek ukazuje balíček rovnýparalelní, dvě příčné čáry a měření liniových segmentů jimi vytvořených.

Thalesova věta

Úsečky vytvořené na přímkách příčných na svazek rovnoběžných čar jsou proporcionální.

To znamená, že je možné, že rozdělení mezi délkami některých segmentů vytvořených za těchto okolností bude mít stejný výsledek.

Abyste lépe porozuměli uvedené větě, podívejte se na následující obrázek:

instagram story viewer

co teorém v příběhy záruky týkající se segmentů vytvořených na rovnýpříčné je následující rovnost:

JK = NA
KL NM

Všimněte si, že rozdělení bylo v tomto případě provedeno shora dolů. Vy segmenty lepší na rovinkách příčné se objeví v čitateli. Ó teorém zaručuje také další možnosti. Dívej se:

KL = NM
JK ON

Další varianty lze získat výměnou poměrů členství nebo uplatněním základní vlastnosti proporcí (součin prostředků se rovná součinu extrémů).

Další možnosti proporcionality podle teorém z toho jsou:

JK = KL
ON NM

NA = NM
JK KL

JK = NA
JL OM

KL = NM
JL OM

tolik tohle teorém kolik se tato vlastnost použije k nalezení míry jednoho ze segmentů, když je známa míra ostatních tří nebo když je známa míra dalších tří. důvodvproporcionalita mezi dvěma segmenty. Nejdůležitější věcí k řešení cvičení zahrnujících Thalesovu větu je respektovat pořadí kde úsečky jsou umístěny ve zlomcích.

Příklady:

V následujícím svazku rovnoběžných čar určíme délku segmentu NM.

Řešení:

Nechť x je délka segmentu NM, ukažme proporcionalita mezi segmenty a použijte základní vlastnost proporcí vyřešit rovnice:

2 = 4
8x

2x = 32

x = 32
2

x = 16 cm.

Všimněte si, že 8 = 2,4 a že 16 se také rovná 2,4. Stává se to proto, že v použité konfiguraci je důvodvproporcionalita é 1/4. Všimněte si také, že některý z důvodů výše by mohly být použity k vyřešení tohoto problému a výsledek by byl stejný.