Doslovná rovnice prvního stupně s jednou proměnnou

Aby byl výraz pojmenován jako rovnice, musí mít: znaménko rovná se, první a druhý člen a alespoň jednu proměnnou. Podívejte se na následující příklady, kterými jsou rovnice:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → První člen
  4 → Druhý člen
  x → Proměnná

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3 roky + 2 + 5 let → první člen
  y + 1 → Druhý člen
  y → Proměnná

Jeden rovnice bude doslovná pokud má všechny výše popsané vlastnosti a alespoň jedno písmeno, které není proměnnou, nazývá se parametr a přebírá číselnou hodnotu. Některé příklady doslovných rovnic jsou:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → První člen
  25 → Druhý člen
  x → Proměnná
  a → Parametr

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → první člen
  5aby - 2 → Druhý člen
  y → Proměnná
  a → Parametr
  b → Parametr

Jeden doslovná rovnice bude prvního stupně když největší exponent, který proměnná má, je číslo 1. Dívej se:

• 2x + sekera = 5 → 2x¹ + sekera¹ = 5 → 1 je stupeň doslovné rovnice vzhledem k proměnné x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 je stupeň doslovné rovnice vzhledem k proměnné y.

Vyřešit a doslovná rovnice prvního stupně s jednou proměnnou,

musíme izolovat člen, který představuje proměnnou v jednom z členů rovnice, takže v druhém členu máme jeho řešení, které je reprezentováno parametrem a nějakou číselnou hodnotou. Podívejme se na několik doslovných rozlišení rovnic:

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Získejte řešení následujících doslovných rovnic:

The) sekera + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

C) 8c - 5cz = 2 + cz

Řešení:

a) sekera + 2a = 2

Proměnná: x
Parametr: a

sekera + 2a = 2

sekera = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2^-1 – 2

První člen (jedna proměnná): x
Druhý člen a řešení: 2. místo^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Proměnná: y
Parametr: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

První člen (jedna proměnná): y
Druhý člen a řešení: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Proměnná: z
Parametry: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 ° C
6ac

První člen (jedna proměnná): z
Druhý člen a řešení: - 2 + 8 ° C
6ac

Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Doslovná rovnice prvního stupně s jednou proměnnou"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.