Jeden obsazení je pravidlo, které se týká každého prvku a soubor A na jeden prvek a soubor B. Podle této definice musí funkce nutně obsahovat seznam všech prvků první sady, ale ne všechny prvky druhé sady budou „použity“. Právě v těchto dvou sadách můžeme najít doména, O protidoména a obraz a obsazení.
Algebraicky, a obsazení je definována takto:
f: A → B
y = f (x)
Kde f je písmeno vybrané k reprezentaci a obsazenía y = f (x) je pravidlem funkce.
Symbol A → B znamená, že prvky soubor A bude hodnoceno v pravidle f (x) a bude mít za následek prvek ze sady B. Písmeno x, v a obsazení, představuje libovolný prvek množiny A, takže se nazývá proměnná: může nabývat jakékoli hodnoty, pokud je tato hodnota jedním z prvků A.
Také x je také nezávislé proměnné, protože právě tato proměnná určuje, který prvek prvku soubor B bude souviset s prvkem množiny A prostřednictvím pravidlo y = f (x).
THE proměnná Ano to je závislý proměnné x je z tohoto důvodu pojmenována jako závislá proměnná. Stručně řečeno, proměnná x představuje libovolný prvek soubor A a proměnná y označuje jakýkoli prvek množiny B.
Co je to doména, protidoména a obrázek?
Vzhledem k funkci y = f (x), která spojuje prvky množiny A s prvky množiny B, můžeme definovat:
1 - The soubor A je známé jako doména. Tento název je pro tuto sadu vybrán kvůli roli jejích prvků v obsazení. Pamatujte, že množina A určuje nezávislou proměnnou. Proto prvky množiny A mají „doménu“ nad výsledky funkce, protože výsledky získaného y závisí na zvolené hodnotě x.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Příklad - vzhledem k funkci:
f: N → Z
y = 2x
Ó soubor Z přirozená čísla to je doména, proto jsou čísla, která mohou souviset, v sadě:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - Sada B je známá jako protidoména. Tento název je zvolen, protože ne všechny prvky množiny B je nutné použít pro obsazení je platná. Kromě toho tento název odkazuje na závislost, která existuje mezi množinami A a B.
Ó protidoména to je soubor kde najdeme všechna čísla, která mohou souviset s prvky doména prostřednictvím funkce f. Vezmeme si předchozí příklad znovu:
f: N → Z
y = 2x
Pultdoména je množina tvořená všemi celá čísla. Všimněte si, že některá celá čísla nikdy nemohou být výsledkem a násobení přirozeného čísla o 2, jako je číslo 7. Přestože číslo 7 patří k protidoména, nemůže souviset s žádným číslem v souboru doména.
3 - Podmnožina protidoména, tvořený všemi jeho prvky, které se vztahují k nějakému prvku doména, je nazýván obraz.
Takže v předchozí roli:
f: N → Z
y = 2x
Ačkoli množina všech celých čísel je protidoména toho obsazení, pouze sudá čísla budou výsledkem nějakého prvku doména aplikováno v pravidle role. Sada obrázků této funkce je tedy sadou sudých čísel.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Co jsou to doména, protidoména a obrázek?"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
