Co je to logaritmus?

definice logaritmu

Data reálná číslaThe a B, pozitivní as The kromě 1 existuje jediné reálné číslo X díky čemuž bude následující tvrzení pravdivé:

The^X = b

Číslo x je v tomto případě známé jako logaritmus v B na základně The. Slovo logaritmus lze nahradit slovem exponent, takže bychom mohli napsat, že x je exponent v B na základně The.

Viz vyobrazení této definice:

log_The b = x

Můžeme tedy napsat následující ekvivalenci:

Ve výše uvedeném případě použitá písmena představují čísla a máme zájem zjistit číselnou hodnotu písmene x. Tato písmena dostávají následující jména:

nazývá se a základna logaritmu;

b se nazývá logaritmus;

x se volá logaritmus.

Vlastnosti logaritmu

Vlastnosti 1 až 5 uvedené níže jsou důsledky (přímými důsledky) definice logaritmy uvedené výše. Vlastnosti 6 až 8 jsou vlastnostioperativní Z logaritmy. Překontrolovat:

• Ó logaritmus 1, v libovolné základně, se vždy rovná nule, protože každé číslo zvednuté na nulu se rovná 1.

log_The 1 = 0

• Logaritmus, kde logaritmus a základ jsou stejné výsledky v 1, protože každé číslo zvednuté na 1 se rovná sobě.

log_The a = 1

• Ó logaritmus jehož logaritmus se rovná základně, ale je zvýšen na libovolné číslo, má toto číslo jako výsledek.

log_The The^m = m

• Pokud logaritmy dvě čísla na stejné základně jsou stejná, takže tato dvě čísla jsou stejná.

log_The c = log_The d pak c = d

• Když logaritmus je-li b v základu a exponentem samotného, ​​výsledkem bude samotné b.

The^{logThe B} = b

• Ó logaritmus produktu se rovná součtu logaritmů.

log_The (k · h) = Log_The k + Log_The H

• Ó logaritmus poměru se rovná rozdílu logaritmů.

log_TheX = Log_The x - Protokol_The y
y

• Na logaritmus mocniny exponent „klesá“ a je vynásoben logaritmem.

log_The k^m = m · Log_The k

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm