definice logaritmu
Data reálná číslaThe a B, pozitivní as The kromě 1 existuje jediné reálné číslo X díky čemuž bude následující tvrzení pravdivé:
TheX = b
Číslo x je v tomto případě známé jako logaritmus v B na základně The. Slovo logaritmus lze nahradit slovem exponent, takže bychom mohli napsat, že x je exponent v B na základně The.
Viz vyobrazení této definice:
logThe b = x
Můžeme tedy napsat následující ekvivalenci:
Ve výše uvedeném případě použitá písmena představují čísla a máme zájem zjistit číselnou hodnotu písmene x. Tato písmena dostávají následující jména:
nazývá se a základna logaritmu;
b se nazývá logaritmus;
x se volá logaritmus.
Vlastnosti logaritmu
Vlastnosti 1 až 5 uvedené níže jsou důsledky (přímými důsledky) definice logaritmy uvedené výše. Vlastnosti 6 až 8 jsou vlastnostioperativní Z logaritmy. Překontrolovat:
Ó logaritmus 1, v libovolné základně, se vždy rovná nule, protože každé číslo zvednuté na nulu se rovná 1.
logThe 1 = 0
Logaritmus, kde logaritmus a základ jsou stejné výsledky v 1, protože každé číslo zvednuté na 1 se rovná sobě.
logThe a = 1
Ó logaritmus jehož logaritmus se rovná základně, ale je zvýšen na libovolné číslo, má toto číslo jako výsledek.
logThe Them = m
Pokud logaritmy dvě čísla na stejné základně jsou stejná, takže tato dvě čísla jsou stejná.
logThe c = logThe d pak c = d
Když logaritmus je-li b v základu a exponentem samotného, výsledkem bude samotné b.
ThelogThe B = b
Ó logaritmus produktu se rovná součtu logaritmů.
logThe (k · h) = LogThe k + LogThe H
Ó logaritmus poměru se rovná rozdílu logaritmů.
logTheX = LogThe x - ProtokolThe y
y
Na logaritmus mocniny exponent „klesá“ a je vynásoben logaritmem.
logThe km = m · LogThe k
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
