Co je hyperbola?

THE nadsázka je plochý geometrický útvar tvořený průsečíkem mezi a byt to je kužel dvojnásobná revoluce. Z toho vyplývající údaj průsečík lze ji také definovat algebraicky ze vzdálenosti mezi dvěma body. Na nadsázka, i když jsou zcela obsaženy v rovině, jsou zakřivené. To znamená, že nemají žádné ploché části.

Následující obrázek ilustruje hyperbolu:

Formální definice hyperboly

Vzhledem k tomu, dva body v rovině, F₁ a F₂, volala zaměřujedávánadsázkaa vzdálenost 2c mezi nimi je hyperbola souborZbodů jejichž rozdíl vzdáleností do F₁ a do F₂ se rovná konstantě 2a.

Jinými slovy, P je hyperbola, pokud | d_PF1 - d_PF2| = 2. místo. Následující obrázek ilustruje tuto definici. Všimněte si, že rozdílzvzdálenosti mezi bodem Q a ohnisky se rovná rozdílu ve vzdálenosti mezi bodem P a ohnisky.

Hyperbole prvky

Bodová světla: Jsou F body₁ a F₂. THE vzdálenost mezi ohnisky je 2c a je znám jako vzdálenostohnisko.

centrum: Vzhledem k segmentu, jehož konci jsou ohniska, je střed hyperboly střed tohoto segmentu.

Náprava

nemovitý: Hyperbola protíná segment F₁F₂ v bodech A₁ a₂. segment A₁THE₂ se nazývá skutečná osa. Skutečná délka hřídele je 2a.

Nápravaimaginární: je úsečka B₁B₂kolmý ke skutečné ose, s Skóreprůměrný ve středu nadsázka. Vzdálenost od bodu B₁ až do₁ se rovná c, stejně jako vzdálenosti od B₁ a₂, B₂ a₁ a B₂ a₂. Délka imaginární osy je 2b.

Excentricita: je důvod následovat

C
The

Následující obrázek ukazuje délky „a“, „b“ a „c“ v a nadsázka, ve kterém je možné pozorovat Pythagorovy vztahy:

C² =² + b²

Snížené rovnice hyperboly

existují dva rovnicesnížena dává nadsázka. První je pro případ, kdy hyperbola má zaměřuje na ose x a střed na počátku karteziánské roviny:

 X ² – y ² = 1
The² B²

Druhá rovnice platí pro případ, kdy hyperbola také existuje centrumnapůvod, ale tvoje zaměřuje jsou na ose y karteziánské roviny:

 y ² – X ² = 1
The² B²

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm