Součet podmínek nekonečného PG

Součet členů konečné geometrické posloupnosti je dán výrazem:

, kde q (poměr) se liší od 1. V některých případech, kdy poměr q patří k intervalu –1 coNe má sklon k nulové hodnotě. Proto nahrazení coNe nulou ve výrazu součtu členů konečného PG budeme mít výraz schopný určit součet členů nekonečného PG v intervalu –1

Příklad 1
Určete součet prvků následujícího PG:  .


Příklad 2

Matematické vyjádření součtu členů nekonečného PG se doporučuje při získávání generujícího zlomku jednoduchého nebo složeného periodického desetinného místa. Podívejte se na ukázku.
Vzhledem k jednoduchému periodickému desetinnému místu 0.222222... určíme jeho generující zlomek.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Příklad 3

Určme zlomek, který vede k následujícímu desetinnému číslu 0,231313..., klasifikovanému jako složené periodické desetinné číslo.


Příklad 4

Najděte součet prvků geometrické posloupnosti daný (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Pokroky - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Součet podmínek nekonečného PG"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Proporcionální množství: přímé a nepřímo úměrné množství

Proporcionální množství: přímé a nepřímo úměrné množství

Proporcionální veličiny mají své hodnoty zvýšené nebo snížené ve vztahu, který lze klasifikovat j...

read more
Jak přeměnit minuty na hodiny

Jak přeměnit minuty na hodiny

Chcete-li převést minuty na hodiny, musíte vědět, že 1 hodina odpovídá 60 minutám. Můžeme tedy do...

read more

Jednotky měření délky: měřič, násobky a dílčí násobky

Měření délky jsou efektivní měřicí mechanismy, protože používají jako zdroj konvenční měření, jak...

read more