Součet podmínek nekonečného PG

Součet členů konečné geometrické posloupnosti je dán výrazem:

, kde q (poměr) se liší od 1. V některých případech, kdy poměr q patří k intervalu –1 coNe má sklon k nulové hodnotě. Proto nahrazení coNe nulou ve výrazu součtu členů konečného PG budeme mít výraz schopný určit součet členů nekonečného PG v intervalu –1

Příklad 1
Určete součet prvků následujícího PG:  .


Příklad 2

Matematické vyjádření součtu členů nekonečného PG se doporučuje při získávání generujícího zlomku jednoduchého nebo složeného periodického desetinného místa. Podívejte se na ukázku.
Vzhledem k jednoduchému periodickému desetinnému místu 0.222222... určíme jeho generující zlomek.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Příklad 3

Určme zlomek, který vede k následujícímu desetinnému číslu 0,231313..., klasifikovanému jako složené periodické desetinné číslo.


Příklad 4

Najděte součet prvků geometrické posloupnosti daný (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Pokroky - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Součet podmínek nekonečného PG"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Zaokrouhlování a odhad. Jak zaokrouhlit?

Zaokrouhlování a odhad. Jak zaokrouhlit?

Když pracujeme s velmi velkými čísly nebo s desetinnými čísly, která mají za čárkou mnoho míst, j...

read more
Geometrické vzory. Geometrické vzory v našem každodenním životě

Geometrické vzory. Geometrické vzory v našem každodenním životě

Geometrické vzory jsou přítomny na několika místech a tvoří několik objektů. Podíváme-li se kolem...

read more

Obvyklý algoritmus a rozklad při násobení

THE násobení je reprezentován znamení času což může být: x (2 x 4), hvězdička (2 * 4) nebo tečka ...

read more