Ó Pythagorova věta je výraz matematika, která se týká stran a pravoúhlý trojuhelník, známý jako přepona a peccaries. Že teorém neplatí pro ostré nebo tupé trojúhelníky, pouze pro obdélníky.
pro trojúhelník považovat obdélník, právě ten tvůj úhly mít míru rovnou 90 °, to znamená, že trojúhelník má pravý úhel. Strana naproti tomuto úhlu je nejdelší stranou pravého trojúhelníku a nazývá se přepona. Další dvě menší strany se nazývají peccaries, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Matematický výraz: Pytagorova věta
Čtverec přepony se rovná součtu čtverců nohou.
Že výraz to může také být reprezentováno ve formě rovnice. Za tímto účelem přepona = a, obojek 1 = b a límcem 2 = c. Za těchto podmínek budeme mít:
The2 = b2 + c2
Toto je platný vzorec pro následující trojúhelník:
Myšlenková mapa: Pythagorova věta
* Chcete-li stáhnout myšlenkovou mapu v PDF, Klikněte zde!
Příklad
1. Vypočítejte měření přepona z trojúhelníkobdélník na následujícím obrázku.
Řešení:
Mějte na paměti, že 3 cm a 5 cm jsou rozměry
peccaries z trojúhelník výše. Druhé měření se týká strany naproti pravému úhlu, tedy přepona. Za použití teorém v Pythagoras, budeme mít:The2 = b2 + c2
The2 = 42 + 32
The2 = 16 + 9
The2 = 25
a = √25
a = 5
Přepona tohoto trojúhelníku měří 5 centimetrů.
2. Strana naproti pravému úhlu pravoúhlého trojúhelníku měří 6 palců a jedna z dalších dvou stran měří 12 palců. Vypočítejte měření třetí strany.
Řešení:
Strana naproti pravému úhlu je přepona. Ostatní dva jsou domýšliví. Představujeme chybějící nohu písmenem b, můžeme použít teorém v Pythagoras objevit třetí míru. Jen si pamatujte, že je také obojková. Proto budeme mít:
The2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Mějte na paměti, že měření přepona bylo umístěno na místo písmene a, protože toto písmeno představuje toto měření. Při řešení rovnice najdeme hodnotu b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Třetí strana měří 9 centimetrů.
3. (Enem 2006) Na obrázku níže, který představuje design schodiště s 5 schody stejné výšky, se celková délka zábradlí rovná:
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Řešení:
Mějte na paměti následující trojúhelníkobdélník na zábradlí cvičebního obrazu.
Mějte na paměti, že délka madla se rovná součtu 30 + a + 30 a že „a“ je míra přepona trojúhelníku umístěného nad obrázkem. Všimněte si také, že b = 90 a c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Abychom tedy zjistili míru a, uděláme:
The2 = b2 + c2
The2 = 902 + 1202
The2 = 8100 + 14400
The2 = 22500
a = √2 2500
a = 150 centimetrů.
Měření madla je 30 + 150 + 30 = 210 cm nebo 2,1 m.
Šablona: písmeno D.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm