Co je to vylepšení?

THE potenciace jedná se o zjednodušení toho, jak vystavit násobení stejných faktorů. Před podrobným popisem vylepšení si zapamatujme přidání. V prvních ročnících se učíme přidávat a brzy zjistíme, že existují způsoby, jak lépe vyjádřit součty, například:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

V položce The, pokud k sobě 7krát přidáme číslo 2, dostaneme výsledek 14. Ale tohoto výsledku bylo možné dosáhnout výpočtem rychleji 2 x 7 = 14. V položce B, součet čísla 3 pětkrát lze nahradit násobením 3 x 5, protože v obou získáme výsledek 15. V položce C, součet čísla 4 desetkrát může být reprezentován násobením 4 x 10, což se rovná 40.

Stejně jako můžeme vyjádřit součet stejných faktorů součinem tohoto faktoru počtem opakování, můžeme nahradit potenciaci násobením členů. Podívejme se na příklad:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Ve třech výše uvedených příkladech pouze vynásobíme číslo 3. Nyní se podívejme, jak by vypadalo násobení opakováním čísla 3 desetkrát.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59 049

Pro zjednodušení zápisu těchto násobení můžeme použít potenciaci. Tuto formu znázornění původně vytvořil matematik a filozof René Descartes (1596 - 1650). V potenciaci reprezentujeme pouze jednou číslo, které bude vynásobeno, a nad toto číslo dáme počet opakování. U výše uvedených příkladů se podívejme, jak bude reprezentace prostřednictvím vylepšení vypadat:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Můžeme zobecnit reprezentaci síly následovně, ať už The a B racionální čísla, pak:

The X The X The X... X The = The^B
Bkrát

Stejně jako u jiných operací jsou termínům mocniny přiděleny konkrétní názvy:

Pojmy potenciace jsou základ, exponent a potence

Čtení síly také probíhá zvláštním způsobem. Výše uvedený příklad zní jako „tři na dva“, "tři na druhou moc" nebo, více populárně, "tři na druhou" nebo "tři na druhou". Pokud jde o exponent tři, existuje také specifická variace. Účinnost lze číst jako "krychlový". Tyto varianty mají pouze exponenty dva a tři, čtení zbytku exponentů se řídí stejnou myšlenkou. Viz příklady níže:

2⁴ = "dva na čtyři" nebo "dva na čtvrtý výkon"

2⁵ = "dva na pět" nebo "dva na pátý výkon"

2⁶ = "dva až šest" nebo "dva až šestý výkon"

2⁷ = "dva až sedm" nebo "dva až sedmý výkon"

2⁸ = "dva až osm" nebo "dva až osmý výkon"

2⁹ = "dva na devět" nebo "dva na devátou mocninu"

2^Ne = "dva do Ne“Nebo„ dva do rozhodně potence “

Obecně platí, že když se potýkáme s mocí, musíme produkt základny opakovat tolikrát, kolikrát je exponent. Ale tři pravidla jsou snadno viditelná:

1. Když je základna nula, výsledek napájení bude nulový.

   0^Ne = 0

2. Když je exponent A, výsledný výkon bude přesně základní hodnota.

   The¹ =

3. Když je exponent nula, výsledek napájení bude vždy A.

   The⁰ = 1

Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm