Na relativní polohy mezi dvěma geometrickými obrazci tvoří studium možností interakce mezi těmito prvky v prostor ve kterém zaujímají. Jinými slovy, čísla jsou klasifikována podle počtu nebo podle toho, jak dochází k interakcím mezi nimi. Triviální relativní polohy se například odehrávají mezi bodem a rovný, což jsou jen dva: bod patří do přímky nebo do ní nepatří.
Relativní pozice mezi dvěma řádky
1 – rovnoběžky: Dvě čáry jsou rovnoběžné, pokud nemají Skóre společné. Pamatujte, že to platí pro celou délku těchto řádků a že jsou nekonečné.
2 – rovnýkonkurenty: Dvě linie jsou souběžné, když mají společný jediný bod. Když je úhel vytvořený mezi těmito dvěma čarami 90 °, říkáme, že jsou kolmé.
3 – rovnýshodou okolností: Dvě linie jsou shodné, když mají společné dva nebo více bodů. Je možné ukázat, že pokud mají řádky r a s dva (nebo více) společné body, pak r = s. Na shodné čáry se proto pohlíží jako na jednu čáru nebo jako na dvě odlišné čáry, které zabírají stejný prostor.
Relativní polohy mezi přímkou a rovinou
1 – rovnýabytparalely: čára je rovnoběžná s a byt když nemají společnou řeč.
2 – rovnýa konkurenční plán: přímka r je souběžná s rovinou α, pokud mají jedinou Skóre P společné. Pokud P projde alespoň dvěma rovný odlišné čáry obsažené v rovině α, každá kolmá k přímce r, pak přímka r je kolmá k rovině α.
3 – rovnýobsaženénabyt: čára je obsažena v rovině, když všechny její body jsou také body v rovině.
Relativní polohy mezi rovinami
1 – plányparalely: dvě roviny jsou rovnoběžné, když mezi nimi není žádný bod setkání.
2 – plánykonkurenty: dvě letadla se protínají souběžně. Průsečík mezi dvěma rovinami se rovná přímce.
3 – plányshodou okolností: Dvě roviny jsou shodné, když jsou všechny body v popředí také body v pozadí.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Následující obrázek ukazuje průnik dvou souběžných rovin.
dvě letadla jsou kolmý když jeden z nich obsahuje přímku kolmou na druhou rovinu.
Relativní pozice mezi bodem a kružnicí
jeden obvod c, se středem O a poloměrem r a bodem P budeme mít následující relativní polohy:
1 – Směřovatvnitřní: bod P patří do vnitřní oblasti obvod kdykoli vzdálenost mezi P a středem O kružnice je menší než poloměr r. Jinými slovy, kdykoliOP 2 – Směřovatpatřícíàobvod: bod P patří do kruhu c kdykoli dOP = r. 3 – vnější bod: bod P patří do vnější oblasti kruhu c kdykoli dOP > a. Relativní polohy mezi přímkou a kružnicí 1 – rovnýexterní: přímka a kružnice nemají žádný společný bod. 2 – rovnýtečna: přímka a kružnice mají společný pouze jeden bod. 3 – rovnýsušení: přímka a kružnice mají dva společné body. Následující obrázek ukazuje, jak vypadá tečná čára a sečmá čára kružnice. Relativní pozice mezi dvěma kruhy 1 – Nesouvislé obvody The) Disjunktnívnitřní: kruhy nemají žádný společný bod a všechny body jednoho z nich jsou ve vnitřní oblasti druhého. 2 – Tečné obvody The) Tečnyvnitřní: kruhy mají společný pouze jeden bod a všechny ostatní body jednoho z nich jsou ve vnitřní oblasti druhého. 3 – Obvodysušení: kruhy mají dva společné body.
B) Disjunktníexterní: Kruhy nemají žádný společný bod a všechny body jednoho z nich jsou na vnější oblasti druhé.
B) Tečnyexterní: kruhy mají společný pouze jeden bod a všechny ostatní body jednoho z nich jsou ve vnější oblasti druhého.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co jsou relativní polohy?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
