Polynomiální redukce. Redukce polynomu: Sdružování monomiálů

Algebraické výrazy přítomné v matematice se nazývají polynomy. Polynom je jakýkoli výraz, který má algebraické sčítání a / nebo odčítání monomiálů.

Abychom mohli v této struktuře provádět algebraické výpočty, musíme nejprve snížit polynomiální výraz, tj. Shromáždit podobné výrazy. Než se naučíme, jak to udělat, podívejme se zpět na strukturu monomia.

Každé monomium má číselnou část a část doslovnou. Operátor v monomiu a násobení. 2.x.y. (2) Koeficient (x.y) Doslovná část

Nyní, když jsme si pamatovali strukturu monomia, a protože už víme, že polynom se skládá z monomiálů, podívejme se, co je to „redukce polynomu“.

Abychom zmenšili polynomy, musíme nejprve spojit členy stejné literální části, poté provedeme operaci mezi koeficienty. Všimněte si níže uvedených příkladů:

Příklad 1:

12x²- 10x+ 4- 6x²+ 14x - x = Určete odlišné doslovné části.​​
= 12x²- 6x²- 10x + 14x - x+ 4 = Uspořádejte termíny a umístěte vedle nich termíny stejné doslovné části.
= 6x²+ 4x - x+ 4 = Proveďte redukci podobných výrazů. Chcete-li to provést, proveďte operace s koeficienty stejné doslovné části.
= 6x²+ 3x+ 4

Příklad 2:

5+ 4b– 6- 12b+ 2– 3 =Určete odlišné doslovné části.​​
= 5. + 2. místo - 12b+ 4b– 6 – 3 = Uspořádejte termíny a umístěte vedle nich termíny stejné doslovné části. Poté proveďte redukci podobných výrazů.
​= 7The- 8b– 9

Příklad 3

6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = Určete odlišné doslovné části.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = Uspořádejte termíny a umístěte vedle nich termíny stejné doslovné části.
= ab+ 0- X+ 4 = Proveďte operaci s koeficienty stejné doslovné části, tj. Redukce podobných výrazů.
= ab- X+ 4

Vidíte, že ve výše uvedených příkladech pracujeme pouze s operátory sčítání a odčítání. Nyní uvidíme, jak provést redukční výpočty polynomiálního algebraického výrazu, když máme operace násobení a dělení. Podívejte se na následující příklady:

Příklad 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Vyřešte operace v závorkách.
= 8yx² + 5xy - x + 5x = Identifikujte odlišné doslovné části, přeskupte a umístěte pojmy ze stejné doslovné části vedle sebe.
= 8yx² + 5x + 4x

Příklad 2

(15x: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Vyřešte operace v závorkách.
= 5x + 8x - 5x - 8x = Identifikujte odlišné doslovné části, přeskupte a umístěte pojmy ze stejné doslovné části vedle sebe.
= 5x - 5x + 8x - 8x =
= 0

Nyní, když chápete, co je redukce polynomu, pokračujte v procvičování. Dobré studie!

Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm