Centrální opatření jsou reálná čísla používaná k reprezentaci celých seznamů dat. Jinými slovy, když analyzujeme veličinu, můžeme o ní shromáždit numerická data a dát ji do seznamu. Z různých důvodů může být nutné reprezentovat celý tento seznam jedinou hodnotou, což je přesně a opatření ústřednosti.
Příklad:
V průzkumu jsou zaznamenána data od 100 000 Brazilců a na základě informací z nich vyvozených je vyvozen závěr, že průměrná délka života Brazilců je 73,6 let. To neznamená, že každý Brazilec žije jen něco málo přes 73 let, ale ano, průměrný, toto je brazilský život. Podíváme-li se na úplné údaje z průzkumu, všimneme si, že někteří Brazilci umírají při narození a jiní starší 100 let.
Proč se tedy jen nepodívat na vyplněné průzkumy? Asi před půl stoletím byla brazilská délka života pouhých 55 let. To naznačuje, že od té doby došlo k významnému pokroku v oblasti kvality života, medicíny a péče o seniory. Proto mnoho Kostky lze extrahovat z a opatření ústřednosti aniž byste museli analyzovat všechny informace 100 000 lidí jeden po druhém.
Na opatření ústřednosti nejdůležitější pro základní a střední školu jsou:
→ Móda
Móda je číslo, které se v seznamu nejčastěji opakuje. Chcete-li získat módu, stačí se podívat na číslo, které se nejvíce opakuje, a bude to móda. Hlavy vzhůru: nejedná se o počet opakování, ale o počet opakování.
Příklad: Od věků šestých žáků v níže uvedeném seznamu určete módu.
12 let, 13 let, 12 let, 11 let, 11 let, 10 let, 12 let, 11 let, 11 let
Všimněte si, že tam je celkem 9 studentů, z nichž 4 jsou 11 let a 3 jsou 12 let. Režim tohoto seznamu je tedy 11.
Za zmínku stojí, že:
Volá se seznam, který obsahuje dvě položky, které se nejvíce opakují bimodální a má dvě módy;
Seznam, který obsahuje tři nebo více položek, které se nejvíce opakují, se nazývá a multimodální.
→ medián
Uspořádáním seznamu čísel ve vzestupném nebo sestupném pořadí je hodnota, která se zobrazí přesně uprostřed seznamu, průměrný.
Příklad: Následující seznam je složen ze známek některých žáků základní školy ze školy Z. Určete medián tohoto seznamu.
Student A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4,0
Student D - 4,0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Student G - 5.0
Seznam není v pořádku. Při objednávce máme:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Hodnota, která se objeví ve středu tohoto seznamu, je 3,0. Tak tohle je průměrný známky studentů ze školy Z.
Existuje také možnost, že seznam obsahuje sudý počet informací. V takovém případě vezměte dvě čísla, která se objeví ve středu, sečtěte je a vydělte je 2. Hodinky:
Ve škole Z někteří žáci základních škol absolvovali následující ročníky. vypočítat průměrný těchto poznámek.
Student A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4,0
Student D - 4,0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Seřazení seznamu ve vzestupném pořadí máme:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Dvě nejvíce středové hodnoty jsou 2,0 a 3,0. Když je přidáme a vydělíme 2, máme:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Proto průměrný é 2,5.
→ Aritmetický průměr
Aritmetický průměr je také známý jako průměrná hodnota a je získáno součtem Ne data ze seznamu a výsledek vydělením Ne. Jinými slovy, sečtěte všechna čísla a vydělte výsledek počtem přidaných informací.
Příklad: S vědomím, že se počítá podle aritmetický průměr, jaká je výsledná známka studenta, který má následující průměry:
1. Bimester: 7.0
2. Bimester: 5,0
3. Bimester: 4,0
4. Bimester: 9.0
Postupujte podle výše uvedeného postupu:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ vážený průměr
Je to stejné aritmetický průměr, nicméně se domníváme, že některé hodnoty se objevují vícekrát nebo mají Hmotnost odlišné od ostatních.
Příklad: Učitelé často chtějí, aby závěrečný test měl vyšší hodnotu než první, proto říkají, že váha prvního testu je 1 a druhého 2. Jinými slovy, druhý test má dvojnásobek hodnoty prvního.
Chcete-li vypočítat vážený průměr, vynásobte všechna data jejich příslušnou hmotností, přidejte výsledky těchto produktů a nakonec vydělte hodnotu získanou v tomto posledním kroku součtem závaží.
Příklad:
Z předchozího příkladu vypočítejte známku studenta, pokud váhy byly:
1. Bimester: 1
2. Bimester: 3
3. Bimester: 3
4. Bimester: 1
Vynásobte známky váhami a výsledek vydělte součtem závaží:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
