Dva mnohoúhelníky, se stejným počtem stran, jsou podobný když mají úhly shodné shody a odpovídající strany úměrný. Jinými slovy, podobné polygony mají stejný tvar, ale jejich rozměry nejsou vždy stejné velikosti. Na obrázku níže si všimněte příkladu obsahujícího dva trojúhelníky podobný. Jelikož jsou tato čísla také polygony, je to také vaše definice podobnost.
Vy trojúhelníky oni jsou mnohoúhelníky které mají nejmenší počet stran, je proto možné vytvořit strategie ke snížení práce při kontrole podobnost mezi nimi. Tyto strategie jsou známé jako případy podobnosti trojúhelníku a bude o nich pojednáno níže.
1. případ podobnosti: Úhel-úhel (AA)
kdykoli dva trojúhelníky mít dva úhly shodní korespondenti, už budou úplně podobný. Všimněte si, že pokud dva trojúhelníky mají dva shodné úhly, mají také třetí shodný úhel. To je zaručeno součtem vnitřních úhlů trojúhelníků, který se bude vždy rovnat 180 °.
Následující příklad ukazuje červeně dva shodné úhly dvou. trojúhelníky odlišný. Zbytek měření byl šedý, aby bylo vidět podobnostmezi vy trojúhelníky.
Všimněte si, že odpovídající strany těchto dvou trojúhelníky jsou proporcionální a že zbývající úhly, zvýrazněné šedě, jsou shodné.
2. případ podobnosti: Side-Side-Side (LLL)
Kdykoli mají dva trojúhelníky tři odpovídající proporcionální strany, pak oni budepodobný. Jinými slovy, trojúhelníky, které mají tři proporcionální strany, mají vždy odpovídající shodné úhly.
Následující příklad ukazuje dva trojúhelníkypodobný, protože mají míry svých tří proporcionálních stran. Šedě jsou měření úhlů těchto trojúhelníků.
3. případ podobnosti: Side-Angle-Side (LAL)
Pokud dva odlišné trojúhelníky mají dvě proporcionální strany a úhel mezi těmito stranami je shodný, pak tyto dva trojúhelníkyoni jsoupodobný. Na následujícím obrázku je příklad trojúhelníků se dvěma stranami proporcionálních a úhlem mezi nimi shodným. Zbytek měření trojúhelníku jsme v příkladu umístili šedě, abychom ukázali podobnost mezi nimi.
Příklad
Oba trojúhelníky další jsou podobný. Určete míru segmentu DF.
jako dva trojúhelníkypodobný mít proporcionální odpovídající strany, zjistit míru x, stačí sestavit poměr:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm