THE Trigonometrie je jedním z nejdůležitějších obsahů studovaných v rámci Geometrie. Cvičení zahrnující tuto oblast jsou velmi častá u vestibulárního a enemského. Proto je dobré znát chyby, kterých se většina studentů dopouští, a vědět, jak se jim při těchto zkouškách vyhnout.
1. - Omyl trigonometrických poměrů
Na trigonometrické poměry tvoří nejzákladnější část TrigonometrieStále však existují lidé, kteří dělají chyby obrácením některých jeho prvků nebo nesprávným nahrazením hodnot. Na důvodůtrigonometrický oni jsou:
Senα = opačná strana
přepona
Cosα = sousední katet
přepona
Tgα = opačná strana
sousední katet
V tomto případě je nejčastější věcí správně interpretovat cvičení, ale nahradit míru sousední nohy v sinus nebo míra opačné nohy v kosinus. Je také velmi běžné, že se objevují cviky, které lze vyřešit pouze pomocí tečny, a lze použít kterékoli z ostatních. důvodůtrigonometrický, což brání správnému vyřešení problému.
Tipy
Existuje několik důležitých tipů pro řešení potíží, které obsahují jeden z nich důvodůtrigonometrický:
1 - Jediný důvodtrigonometrický to nezahrnuje přepona a tečna. Proto, abychom našli míru jedné ze stran pravoúhlého trojúhelníku, protože známe pouze míru jedné z ostrých úhlů a druhé strany, je nutné použít tečnu.
2 - Pokud je hodnota přepona je uvedeno, budou existovat případy, kdy si můžete vybrat libovolné důvodtrigonometrický vyřešit problém. Budou také cvičení, ve kterých lze použít pouze jedno z nich.
3 - Všimněte si, že pouze dvě strany a jedna úhel z trojúhelník lze použít v důvodůtrigonometrický. Pokud je jedna z těchto stran přepona a druhá se dotyčného úhlu nedotýká, je poměr sinusový. Pokud je jedna strana přeponou a druhá se dotýká dotyčného úhlu, důvod bude kosinus.
2. - Chyba v tabulce hodnot trigonometrického poměru
Tabulka hodnot důvodůtrigonometrický je velmi jednoduchý a obsahuje hodnoty souboru sinus, kosinus a tečna pozoruhodných úhlů, to znamená úhlů 30 °, 45 ° a 60 °.
Tato tabulka musí být konzultována pokaždé, když je nutné vypočítat sinus, kosinus a / nebo tečna z úhlu, protože poskytuje jednoho z členů poměr což umožňuje tyto výpočty.
Například v následujícím trojúhelníku může být hodnota x dána sínusem úhlu 45 °.
Hodnota x musí být vypočítána pomocí důvodsinus, nahrazením hodnot opačné nohy a přepony:
sen45 ° = X
10√2
Nyní nahradíme sen45 ° jeho hodnotou, která je uvedena v tabulce.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Nejčastější chyba v této tabulce souvisí se záměnou jejích hodnot. Pokud bychom místo √2 / 2 umístili √3 / 2, což je sinus 60 ° a ne 45 °, nalezený výsledek by byl nesprávný.
Je velmi běžné zaměňovat hodnoty sen60 ° s cos60 °, sen30 ° s cos30 ° a zejména tg30 ° s tg60 °. Proto je důležité tuto tabulku dobře znát, protože tyto hodnoty nejsou obvykle uvedeny na přijímacích zkouškách a v Enem.
3. - Nedostatek zvládnutí základní matematiky
Drtivá většina těch, kteří se připravují na zkoušky, jako je Enem, přijímací zkoušky a soutěže, dobře znají téměř všechna pravidla, vztahy, vlastnosti a definice požadované v těchto testech. Tito lidé obecně dělají chyby v otázkách nebo je nevyřeší kvůli nedostatkům v základech, jako je nedostatečné zvládnutí základní matematiky.
Nesprávné výpočty kvůli nedostatku pozornosti jsou extrémně časté. Nejčastěji se týkají značek a operacematematikazáklady. Součástí tohoto obsahu jsou však i další znalosti, například základní definice číslageometrický, dalších operací a dokonce i znalostí některých vlastností, které je zahrnují.
Takže, tak vzácné jako cvičení, které se ptají „co je čtverec?“, „Jaké jsou hlavní charakteristiky rovnoramenné trojúhelníky? “,„ Jak určit měření úhlopříčka rovnoběžníku? “ atd., je extrémně běžné, že je cvičení nepřímo využívá znalosti, takže by bylo možné je vyřešit pouze na základě jejich odpovědí otázky.
Do Trigonometrie, navíc je nesmírně důležité vědět, jak řešit rovnice první Je to od střední škola, zjednodušit radikály a provádět dělení a množení.
4. - Nesprávná interpretace problému
Kromě znalosti vlastností, které lze použít v každé situaci, a pravidel Matematikazákladní a Trigonometriek řešení problémů je také nutné dobře ovládat interpretaci textu. Tyto výroky pocházejí z matematiky, ale zahrnují čtení a interpretaci, zejména v Enemu, který obvykle předkládá své otázky v kontextu.
Jaký by byl například obvod níže uvedeného trojúhelníku?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Výpočet hodnoty x je snadný. Můžeme použít sinus nebo kosinus, protože pro výpočet je relevantní míra přepony.
sen45 ° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
Na konci tohoto cvičení jsme v pokušení označit alternativu A, nezapomeňte však, že cvičení požadovalo obvod trojúhelníku, nikoli hodnotu x. Protože obvod polygonu je součtem rozměrů stran, budeme mít:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
nebo
P = 20 (2 + √2) cm.
Šablona: Alternativní B
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm