Zeno Elea (490-430 a. C.) byl představen Platónem jako „krásně stavěný, pohledný, oblíbenec Parmenidů“. Zeno ve skutečnosti bránil myšlenky svého pána, Parmenida, proti kritice. Je známo, že napsal knihu, ve které vypracoval čtyřicet paradoxů: svou argumentační strategii, známou jako redukce na absurdní, nastaly situace, kdy byly vystaveny důsledky opozice, kterou chtěl vyvrátit.
V této knize zbývá velmi málo, asi devět paradoxů. Zbytek toho, co můžeme říci o Zenu, vychází z toho, co řekli Platón, Simplicio a Aristoteles. Jeho nejznámější argumenty byly ty, které vyvracely pohyb a pluralitu. Pojďme k nim:
Argumenty Zeno Elea proti hnutí:
1. „Prvním z nich je nemožnost pohybu, protože mobil se musí dostat spíše do středu než na konec.“ (Aristoteles, Fyzika, 239b 12) *
Toto je první argument s názvem „Z dichotomie“. To znamená, že není možné, aby se tělo pohybující se z jednoho bodu do druhého dostalo do bodu, který si stanovilo jako cíl. Než k tomu tělo dosáhne, musí jít do poloviny cesty, před kterou musí jít, a do poloviny cesty atd. Argument chce výslovně uvést, že polovina poloviny poloviny nikdy nebude ekvivalentní nule, tj na rozdíl od toho, co nám říká zkušenost, rozum ukazuje, že pohyb neexistuje: to, co vnímáme, je a iluze.
2. „Druhým je volání Achilles. Je to toto: Nejpomalejšího nikdy nedosáhne ten, kdo běží nejrychleji; nejprve musí pronásledovatel dorazit, odkud se uprchlík pohyboval. Tímto způsobem bude nejpomalejší vždy trochu vpřed."(Aristoteles, Fyzika, 239b 14-16) *
Achilles, známý svou rychlostí, nechal před sebou spadnout želvu, zvíře známé svou pomalostí, v běhu o desetimetrovou výhodu.
Achilles by však nebyl schopen dosáhnout želvy, protože by musel překonat vzdálenost, která mu byla poskytnuta. Protože vzdálenost je dělitelná do nekonečna, nelze ji nikdy překonat.
Vzdálenost mezi nimi může být zmenšena, ale ne přemostěna.
Rozumíme tomu: za krátkou dobu se Achillesovi podaří dosáhnout těch deseti metrů, které měla želva podle očekávání. Ale v době, kdy trvalo deset metrů, želva postoupila o jeden metr. Když Achilles překoná tento metr, želva již postoupila o 1/10 metru.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
3. "Třetí (argument) říká, že když je šipka v pohybu, je nepohyblivá." Vyplývá to ze skutečnosti, že čas je tvořen okamžiky. Pokud to však nepředpokládá, nebude žádný argument. “ (Aristoteles, Fyzika, VI, 9. 239b 30) *
Předpokládejme, že lukostřelec vystřelí šíp. Obecný názor je, že hozený šíp získává pohyb. Zeno je v rozporu s tímto názorem a ukazuje, že šipka je ve skutečnosti zastavena.
Pro něj šipka zaujímá prostor, který se rovná jeho objemu, a proto je v daném okamžiku zastaven. Protože šipka bude vždy zabírat prostor, který se rovná jeho objemu, platí to vždy.
Je to proto, že v každém z okamžiků, kdy je doba letu dělitelná, šipka zabírala stejný prostor. Všechno, co zaujímá stejný prostor, je v klidu. Takže šipka je v klidu a to znamená, že prostor a čas nejsou celek složený ze skutečných částí, jeho části jsou pouze představitelné.
4. “Čtvrtý argument předpokládá dvě protilehlé řady těl stejného počtu a velikosti uspořádaných z a a další z konců stadionu do jeho středu a které se pohybují opačným směrem rychlost. Tento argument, myslí si Zeno, vede k závěru, že poločas se rovná dvojnásobku času.“(Aristoteles, fyzika, VII, 239 b) *
To je považováno za jeden z nejsložitějších argumentů.
Abychom to pochopili, pojďme si představit fotbalový stadion. Dvě šipky jsou hozeny opačným směrem. Při pohybu šipky cestují prostorovou jednotkou v každé časové jednotce, to znamená, že jsme za předpokladu, že čas a prostor lze rozdělit na části, které mají velikost a trvání minimální.
Při spárování jsou šipky dvě spárované vesmírné jednotky. Aby k tomu došlo, museli by projít situací, kdy byla spárována pouze jedna jednotka. Okamžik, kdy k tomu dojde, by byla polovina časové jednotky, o které jsme si mysleli, že je minimální jednotkou.
Tím jsme si uvědomili, že jednota není minimální, jak jsme předpokládali, ale dělitelná.
Vzdálenost pokrytá touto poloviční časovou jednotkou na stadionu by byla polovinou této časové jednotky, o které jsme si také mysleli, že je minimální.
Pro Zena, stejně jako pro jeho pána, Parmenida, je vnímaný pohyb jen zdáním, aspektem povrchní realita, a proto nelze smysly považovat za adekvátní nástroje poznání nemovitý.
* Aristotelovy citace jsou převzaty z: ARISTOTLE. Fyzika. Trans. Guillermo R. Echandie. Madrid: Gredos, 1998
Autor: Wigvan Pereira
Vystudoval filozofii
