Trigonometrické vztahy jsou omezeny na situace zahrnující pouze pravé trojúhelníky.
V níže uvedené situaci je PÔR trojúhelník s tupým úhlem, takže nemůžeme použít známé trigonometrické vztahy. V takových situacích používáme podle potřeby zákon sinusů nebo kosinus.
Je důležité vědět, že:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
hříchový zákon
Při řešení situace na obrázku 1 máme:
Budeme aplikovat sinusové právo
Podle tabulky trigonometrických poměrů:
kosinový zákon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Příklad
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Zkontrolujte následující diagram:
Pokud se rozhodneme čerpat vodu přímo do domu, kolik metrů potrubí by to trvalo?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Bylo by použito 70 metrů potrubí.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Trigonometrie v libovolném trojúhelníku"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
