Co je mnohostěn?

Mnohostěn jsou geometrická tělesa omezená mnohoúhelníky, které jsou zase součástmi plánu omezeného rovné segmenty které se navzájem dotýkají jen v extrémech. Vy mnohostěn jsou trojrozměrné, takže je v nich kromě šířky a délky možné pozorovat i hloubku. Dále vystavíme a vysvětlíme hlavní geometrické prvky nalezené v mnohostěnech.

Prvky mnohostěnu

Všechno mnohostěn má následující prvky:

  • tváře: mnohoúhelníky ohraničující mnohostěn;

  • Hrany: přímé segmenty vzniklé při setkání dvou ploch;

  • vrcholy: body vyplývající ze setkání tří nebo více hran.

konvexní mnohostěn

Rovina rozděluje prostor na dva poloviční prostory. Tento pojem se používá k definování konvexní mnohostěn, což jsou ty, které jsou ve stejném poloprostoru pro každou rovinu, která obsahuje jednu z jejích ploch. Jinými slovy, rovina, která obsahuje plochu a konvexní mnohostěn nikdy nereže druhou tvář, přičemž část mnohostěnu ponechává v jednom poloprostoru a druhou část v jiném. Pokud k tomu dojde, řekneme, že mnohostěn je ne konvexní nebo konkávní.

Vizuálně, konvexní mnohostěn nemá konkávnost. Všimněte si níže uvedeného příkladu: vlevo je konvexní mnohostěn; vpravo nekonvexní mnohostěn.

Pro konvexní mnohostěn platí Eulerův vztah, s několika výjimkami:

V - A + F = 2

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Mnohostěny lze klasifikovat podle některých jejich charakteristik. Obvykle se shromažďují do tří velkých skupin: hranoly, pyramidy a další. Tyto poslední nepředstavují vynikající vlastnosti, proto o nich není pojednáváno.

Hranoly

Vy hranoly jsou mnohostěny tvořené dvěma shodnými a rovnoběžnými polygonálními bázemi pomocí čtyřúhelníky které spojují jejich odpovídající strany a ve všech bodech v oblasti tvořené těmito čísly.

Formální definice hranol je následující: vzhledem k mnohoúhelníku A, obsaženému v rovině α, a rovině β rovnoběžné s rovinou α, je hranol geometrickým tělesem vytvořeným všemi úsečkami, jejichž konce jsou v mnohoúhelníku A a rovině β rovnoběžné s přímkou ​​souběžnou s těmito dvěma plány. Následující schéma ilustruje tuto definici:

Všimněte si, že každá boční strana a hranol to je rovnoběžník.

Pyramidy

Na pyramidy oni jsou mnohostěn tvořený polygonální základnou a trojúhelníkovými bočními plochami, které sdílejí „horní vrchol“. Následující schéma ilustruje tuto definici:

Pyramidy jehož základem je trojúhelník, se nazývají trojúhelníkové pyramidy. Ty, které mají základny tvořené čtyřúhelníky, se nazývají čtyřúhelníkové atd.


Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co je mnohostěn?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.

Co je to mechanická práce?

Co je to mechanická práce?

V našem každodenním životě práce souvisí s výkonem nějaké činnosti nebo služby. Ve fyzice je však...

read more
Co je to tlak?

Co je to tlak?

definice tlak říká, že tato velikost je dána z důvodu a síla aplikuje se kolmo na povrch a povrch...

read more

Co je Van't Hoff Factor?

Van't Hoff Factor je matematický korekční kód a navrhl ho nizozemský fyzik a chemik Jacobus Henri...

read more