Standardní chyba odhadu

Při získávání jakéhokoli vzorku o velikosti n se vypočítá aritmetický průměr vzorku. Pravděpodobně, pokud je odebrán nový náhodný vzorek, získaný aritmetický průměr se bude lišit od aritmetického průměru prvního vzorku. Variabilita prostředků se odhaduje podle jejich standardní chyby. Standardní chyba tedy vyhodnocuje přesnost výpočtu střední hodnoty populace.
Standardní chyba je dána vzorcem:

Kde,
sX → je standardní chyba
s → je směrodatná odchylka
n → je velikost vzorku
Poznámka: Čím lepší je přesnost výpočtu střední hodnoty populace, tím menší je standardní chyba.
Příklad 1. V populaci byla u náhodného vzorku 60 prvků získána standardní odchylka 2,64. Jaká je pravděpodobná standardní chyba?
Řešení:

To znamená, že průměr se může lišit o 0,3408 více či méně.
Příklad 2. V populaci byla u náhodného vzorku 121 prvků získána standardní odchylka 1,32. S vědomím, že u stejného vzorku bylo získáno průměrně 6,25, určete nejpravděpodobnější hodnotu průměru dat.
Řešení: K určení nejpravděpodobnější střední hodnoty dat musíme vypočítat standardní chybu odhadu. Budeme tedy mít:



A konečně nejpravděpodobnější hodnotu průměru získaných údajů lze představovat:

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy

Statistický - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RIGONATTO, Marcelo. "Standardní chyba odhadu"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.

Statistika: pojem a fáze statistické metody

Statistika je exaktní věda, která studuje sběr, organizaci, analýzu a záznam dat pomocí vzorků.Po...

read more
Průměr, móda a medián

Průměr, móda a medián

Mean, Mode a Median jsou měřítka centrální tendence používané ve statistikách.PrůměrnýPrůměr (M.a...

read more
Grafika: funkce, typy, příklady, cvičení

Grafika: funkce, typy, příklady, cvičení

Vy grafika jsou reprezentace, které usnadňují analýzu dat, které jsou obvykle uspořádány do tabul...

read more