Trigonometrie v libovolném trojúhelníku

Trigonometrické vztahy jsou omezeny na situace zahrnující pouze pravé trojúhelníky.
V níže uvedené situaci je PÔR trojúhelník s tupým úhlem, takže nemůžeme použít známé trigonometrické vztahy. V takových situacích používáme podle potřeby zákon sinusů nebo kosinus.
Je důležité vědět, že:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

hříchový zákon

Při řešení situace na obrázku 1 máme:
Budeme aplikovat sinusové právo

Podle tabulky trigonometrických poměrů:

kosinový zákon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC

Příklad

Zkontrolujte následující diagram:
Pokud se rozhodneme čerpat vodu přímo do domu, kolik metrů potrubí by bylo použito?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Bylo by použito 70 metrů potrubí.

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

instagram story viewer

Acrostic: co to je, typy, acrostic x akronym

THE akrostich lze chápat jako poetický zdroj, v němž písmeno každého verše tvoří vertikálně jedno...

read more
Elastická síla: vzorec, práce, jak vypočítat

Elastická síla: vzorec, práce, jak vypočítat

THE elastická síla a platnost reakce elastických materiálů, která je v rozporu s vnější silou, kt...

read more
Extrémní body v Brazílii: jaké to jsou?

Extrémní body v Brazílii: jaké to jsou?

Vy extrémní body Brazíliel odpovídají těm lokalitám ležícím na severní, jižní, východní a západní...

read more