Při procházení koncepty determinantů se učíme formy a postupy, které pomáhají najít determinanty čtvercových matic řádu 3. Chióovo pravidlo nám umožňuje vypočítat determinant matice řádu n pomocí matice nižšího řádu (řád n-1).
K použití tohoto pravidla je však nutné, aby prvek a11 být rovno 1. Pokud k tomu dojde, můžeme použít kroky v tomto pravidle. Dívej se:
• Vymažte první řádek a první sloupec matice.
• Od zbývajících prvků odečtěte součin dvou potlačených prvků (jeden v řádku a druhý ve sloupci) odpovídající tomuto zbývajícímu prvku. Například v prvku a23 vezmete produkt prvku ve druhém řádku sloupce, který byl potlačen prvkem třetího sloupce řádku, který byl potlačen.
• S výsledky odečtení provedených v předchozím kroku bude získána nová matice, matice nižšího řádu, avšak s determinantem rovným původní matici.
Viz příklad níže.
Od každého prvku nové matice odečteme součin potlačených prvků (barevné prvky).
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Všimněte si, že výpočet determinantu této nové matice lze provést Sarrusovým pravidlem. Tento determinant bude stejný jako počáteční matice řádu 4.
Nezapomeňte však, že toto pravidlo lze použít pouze v případě, že prvek a11 je rovno 1, jinak nemůžete potlačit prvky řádků a sloupců.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Matice a determinant- Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Maticový determinant: Chióovo pravidlo“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
