Na kvadratické rovnice jsou vztahy rovnosti, které lze zapsat následovně:
sekera2 + bx + c = 0
S The, B a C patřící do souboru reálná čísla a The ≠ 0. Všimněte si, že jediný koeficient, který nikdy nemůže být nula, je The. Proto existuje možnost B být rovna nule, z C být rovna nule nebo B a C být rovna nule. Ve všech třech těchto případech rovnicezdruhýstupeň je nazýván neúplný.
V tomto článku budeme studovat techniky, které lze použít k řešení neúplné středoškolské rovnice ve kterém koeficient b je null, tj. b = 0.
Bhaskarův vzorec
THE Bhaskarův vzorec je jednou z technik, kterou lze použít k řešení jakékoli rovnicezdruhýstupeň, včetně neúplných. Abychom jej mohli použít, musíme znát čtyři hodnoty kvadratické rovnice: koeficienty The, B a C a diskriminující.
Koeficienty a, bac jsou patrné v rovnice, to je diskriminující (∆) se získá podle následujícího vzorce:
∆ = b2 - 4 · a · c
THE Bhaskarův vzorec je následující:
x = - b ± √∆
2. místo
Vyřešit a rovnicezdruhýstupeň, nahraďte číselné hodnoty koeficientů v determinantním vzorci a poté nahraďte stejné koeficienty a určující na vzorecvBhaskara.
Například k vyřešení rovnice:
X2 – 16 = 0
Všimněte si, že jejich koeficienty jsou: a = 1, b = 0 a c = - 16. Nahrazení těchto hodnot ve vzorci diskriminující, my máme:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Nyní nahradíme hodnoty koeficientů a ∆ v vzorecvBhaskara, my máme:
x = - b ± √∆
2. místo
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x ‘= 4
x ‘“ = - 4
Rozlišení obráceným provozem
když rovnicezdruhýstupeň je neúplný, protože b = 0, existuje praktická metoda jejich řešení, která usnadňuje celý výpočet. Chcete-li jej použít, stačí předat součinitelC pro druhého člena (převrácení jeho znaménka) a vypočítat odmocnina u obou členů rovnice.
Tato metoda funguje pouze pro rovnicezdruhýstupeň kde b = 0 a a = 1. -li The je další reálné číslo, vydělte celou rovnici stejnou hodnotou, což způsobí a = 1.
Například v rovnice:
3x2 – 24 = 0
Rozdělte celou rovnici na 3 a poté ji vyřešte normálně:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
X2 – 9 = 0
X2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
Pokud je hodnota c větší než nula, bude nemožné to vyřešit rovnice, protože uvedení této hodnoty na druhého člena by ji udělalo zápornou a neexistují žádné skutečné kořeny záporných čísel.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Neúplná rovnice druhého stupně s nulovým koeficientem B"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
