A násobilka je tabulka, která organizuje základní operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení. Abychom se naučili tyto operace a jejich výsledky, není nutné si násobilku zapamatovat, ale spíše zjistit, jak funguje. To znamená znát některé vztahy a vlastnosti matematických operací.
Přečtěte si také: Co znamená zbytek dělení?
Shrnutí o násobilce
- Základními matematickými operacemi jsou sčítání, odčítání, násobení a dělení.
- Organizací těchto operací v tabulkách jsou násobící tabulky.
- Multiplikační tabulky lze použít jako podporu pro operace učení.
- Kartézská násobící tabulka je další organizací násobilky.
- Sčítání a odčítání jsou inverzní operace a násobení a dělení jsou také inverzní operace.
- Komutativní vlastnost je platná pro operace sčítání a násobení.
Tabulka časů sčítání
Tabulka odčítání
Násobilka
Kartézská tabulka násobení
Multiplikační tabulka je uspořádáním multiplikačních tabulek násobení. Do prvního řádku a prvního sloupce této tabulky zapíšeme faktory (od 1), které chceme násobit. V níže uvedeném příkladu jsou faktory 1 až 12. Od toho,
Na průsečíky této násobilky zapíšeme výsledek násobení mezi příslušnými čísly řádků a sloupců.
Tabulka rozdělení
Viz také: Neomylný tip, jak se naučit násobilku 9
Tipy pro učení násobilky
Hlavní tipy pro učení násobilky jsou: znát vztahy mezi základními matematickými operacemi a znát jejich vlastnosti. Nejprve se seznámíme se vztahy mezi operacemi.
- Tip 1: Operace odečítání je inverzní operace sčítání.
Zvažte následující operace:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Všimněte si, že v první operaci jsme začali číslem 3, přidali 4 a dostali jsme jako odpověď číslo 7. Ve druhé operaci jsme začali číslem 7 (výsledek první operace), odečetli 4 a dostali jako odpověď 3 (což bylo číslo, se kterým jsme začínali).
Uvědomujete si, že existuje vztah mezi první a druhou operací?
Druhá operace (odčítání) odčinil to, co udělal první (přídavek). Proto, sčítání a násobení jsou inverzní operace.
Podívejme se na další příklady:
a) 9 + 1 = 10 a 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 a 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 a 3 + 2 = 5
- Tip 2: Operace dělení je opakem operace násobení.
Zvažte následující operace:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Aplikujeme-li stejnou úvahu jako předchozí tip, dojdeme k závěru, že násobení a dělení jsou inverzní operace.
Podívejme se na další příklady:
a) 7 × 5 = 35 a 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 a 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 a 40 ÷ 10 = 4
Nyní se seznámíme s některými vlastnostmi operací.
- Tip 3 (komutativní vlastnost sčítání): Navíc provoz pořadí splátek nemění součet, a při operaci násobení pořadí faktorů nemění součin.
Analyzujte níže uvedená čísla a operace s odkazem na doplňkové tabulky:
6 + 4 = 1 0 a 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 a 4 + 1 = 5
Všimněte si, že změna pořadí přidaných čísel nezměnila výsledek. Tato vlastnost se nazývá komutativní vlastnost sčítání.
Opatrně! Tato vlastnost není platná pro operaci odečítání:
7 - 1 = 6, ale 1 - 7 = -6
- Tip 4 (komutativní vlastnost násobení): V operaci sčítání pořadí splátek nemění součet a v operaci násobení pořadí faktorů nemění produkt.
Prohlédněte si níže uvedená čísla a operace s odkazem na násobící tabulky:
3 × 4 = 12 a 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 a 2 × 7 = 14
Všimněte si, že změna pořadí násobených čísel nezměnila výsledek. Tato vlastnost se nazývá komutativní vlastnost násobení.
Opatrně! Tato vlastnost není platná pro operaci rozdělení:
15 ÷ 3 = 5, ale 3 ÷ 15 = 0,2
- Tip 5 (vlastnost neutrálního prvku sčítání a odčítání): Sčítání nebo odčítání mezi číslem a 0 vede k samotnému číslu.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
Ó 0 se nazývá neutrální prvek operace sčítání a odčítání, protože neovlivňuje výsledek.
- Tip 6(vlastnost neutrálního prvku násobení):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 se nazývá neutrální prvek operací násobení a dělení, protože neovlivňuje výsledek.
multiplikační stolní hry
Otestujte si své znalosti ve hře tabulek sčítání a odčítání. Do mezer doplňte symbol operace sčítání + nebo symbol operace odčítání –.
Podívejte se na své odpovědi níže!
Modrou tužkou:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Růžovou tužkou:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Zelenou tužkou:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Vědět více: Jak dělit čárkou
Řešené úlohy na násobilce
Otázka 1
Která čísla vyplňují mezery shora dolů?
a) 1, 1, 0, 3 a 8.
b) 1, 1, 8, 0 a 9.
c) 0, 4, 0, 3 a 1.
d) 0, 5, 0, 3 a 9.
e) 0, 1, 8, 3 a 9
Rozlišení
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternativa A.
otázka 2
Pomocí tabulky násobení 2 označte, která čísla zaplňují mezery shora dolů.
a) 2, 7, 10, 2 a 1.
b) 4, 2, 10, 2 a 3.
c) 2, 1, 1, 4 a 3.
d) 1, 2, 10, 4 a 2.
e) 2, 2, 2, 2 a 2.
Rozlišení
Z analýzy násobilky pro 2 vyplývá, že čísla, která vyplňují mezery shora dolů, jsou 4, 2, 10, 2 a 3.
Alternativa B.
Prameny
COSTA, G. Ó. z Násobilka v procesu výuky a učení matematiky. Práce na ukončení kurzu (titul z matematiky) – State University of Amazonas. Parintins, 2020. K dispozici v: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. v. Nový pohled na výuku násobilek: stopy diagnostického vyšetřování mezi učiteli a studenty. Práce na ukončení kurzu (titul z matematiky) – Federal University of Alagoas. Arapiraca, 2017. K dispozici v: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
