A statický a oboru klasická mechanika zodpovědný za studium soustav částic nebo tuhých těles ve stavu rovnováhy. V této oblasti studujeme pojmy jako těžiště, točivý moment, moment hybnosti, páka a vyvážení.
Přečtěte si také: Kinematika — oblast mechaniky, která studuje pohyb těles
shrnutí o statice
- Studium statiky umožňuje stavbu a stabilitu budov, mostů, automobilů, pomníků, houpaček a mnoho dalšího.
- Ve statice se studují koncepty a aplikace těžiště, rovnováhy, páky, krouticího momentu, momentu hybnosti.
- Těžiště se vypočítá jako aritmetický průměr hmotnosti částic a jejich poloh v systému.
- Točivý moment se vypočítá jako součin vytvořené síly, ramene páky a úhlu mezi vzdáleností a silou.
- Moment hybnosti se vypočítá jako součin vzdálenosti objektu od osy otáčení, lineární hybnosti a úhlu mezi vzdáleností a lineární hybností.
Co studuje statika?
Statické studie tuhých těles nebo částic v klidu, být statickýprotože jejich síly a momenty se navzájem ruší ve všech směrech, provokující rovnováhu, s
tím můžeme určit vnitřní síly, které jsou na tomto systému.
K čemu je statika?
Studium statiky je široké používá se při stavbě mostů, budov, domů, nábytku, automobilů, dveří, oken, konečně vše, co potřebuje rovnováhu. Ó studium pák vám umožní pochopit a vyrobit trakaře, kladiva, louskáčky na ořechy, háky na těsto, rybářské pruty, houpačky a mnoho dalšího. Studium momentu hybnosti navíc umožňuje zlepšit obraty bruslařů, koleček jízdních kol a otočných židlí.
Viz také: Jaký je pojem síla?
Důležité statické pojmy
- Těžiště: Je to bod, ve kterém se hromadí veškerá hmota fyzického systému nebo částice. Ne vždy je v těle, jako v případě prstenu, ve kterém jeho
- těžiště je ve středu, kde není žádný materiál. Chcete-li se o tomto konceptu dozvědět více, klikněte tady.
- Zůstatek: je situace, kdy součet všech sil a momentů na tělese je nulový, přičemž těleso zůstává nezměněno.
-
Páka: Je to jednoduchý stroj schopný zjednodušit provedení úkolu a může být propojený, interpotentní a vzájemně odolný.
- A pákainterfix má opěrný bod mezi silnou silou a odolnou silou, jako je tomu v případě nůžek, kleští, houpačky a kladiva.
- A pákavzájemně odolný má odolnou sílu mezi silnou silou a opěrným bodem, jako je tomu u louskáčku, otvíráku na láhve, kolečka.
- A pákainterpotentní má silnou sílu mezi odporovou silou a opěrným bodem, jako je tomu u pinzety, nůžek na nehty, některých kulturistických cvičení.
- Točivý moment: také nazývaný moment síly, je fyzikální veličina, ke které dochází, když působíme silou na těleso schopné rotace, otáčení, jako když otevíráme otočné dveře. Kliknutím se dozvíte více o tomto konceptu tady.
- Úhlový moment: Je to fyzikální veličina, která informuje o velikosti pohybu těles, která se otáčejí, otáčejí nebo dělají křivky.
Hlavní vzorce statiky
→ Vzorce těžiště
\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
to je
\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
Xcm je poloha těžiště částicového systému na vodorovné ose.
ycm je poloha těžiště částicového systému na svislé ose.
m1, m2 to je m3 jsou hmotnosti částic.
X1, X2 to je X3 jsou polohy částic na vodorovné ose.
y1, y2 to je y3 jsou polohy částic na svislé ose.
→ Pákový vzorec
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
FP je silná síla měřená v Newtonech [N].
dP je vzdálenost silné síly, měřená v metrech [m].
Fr je odporová síla měřená v Newtonech [N].
dr je vzdálenost odporové síly, měřená v metrech [m].
→ Vzorce točivého momentu
\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)
τ je vyrobený točivý moment, měřený v N∙m.
r je vzdálenost od osy otáčení, nazývaná také rameno páky, měřená v metrech [m].
F je vytvořená síla měřená v Newtonech [Ne].
θ je úhel mezi vzdáleností a silou, měřený ve stupních [°].
Když je úhel 90º, vzorec točivého momentu může být reprezentován:
\(τ=r\cdot F\)
τ je vyrobený točivý moment, měřený v [N∙m].
r je vzdálenost od osy otáčení, nazývaná také rameno páky, měřená v metrech [m].
F je vytvořená síla měřená v Newtonech [Ne].
→ Vzorec úhlové hybnosti
\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)
L je moment hybnosti měřený v [kg∙m2/s].
r je vzdálenost mezi objektem a osou otáčení nebo poloměrem, měřená v metrech [m].
P je lineární hybnost měřená v [kg∙m/s].
θ je úhel mezi r to je Q, měřeno ve stupních [°].
Vědět více: Hydrostatika — obor fyziky, který studuje tekutiny za podmínek statické rovnováhy
Řešená cvičení ze statiky
01) (UFRRJ-RJ) Na obrázku níže předpokládejme, že chlapec tlačí na dveře silou Fm = 5 N, působící ve vzdálenosti 2 m od závěsů (osa otáčení), a že člověk působí silou FH = 80 N, ve vzdálenosti 10 cm od osy otáčení.
Za těchto podmínek lze konstatovat, že:
a) dveře by se otáčely ve směru zavírání.
b) dveře by se otáčely ve směru otevírání.
c) dveře se neotáčejí žádným směrem.
d) hodnota momentu aplikovaného na dveře mužem je větší než hodnota momentu aplikovaného chlapcem.
e) dveře by se otáčely ve směru zavírání, protože hmotnost muže je větší než hmotnost chlapce.
Rozlišení:
Alternativa B. Dveře by se otáčely ve směru otevírání. Chcete-li to provést, stačí vypočítat točivý moment člověka pomocí vzorce:
\(τ_h=r\cdot F\)
\(τ_h=0,1\cdot80\)
\(τ_h=8N\cdot m\)
A točivý moment chlapce:
\(τ_m=r\cdot F\)
\(τ_m=2\cdot 5\)
\(τ_m=10N\cdot m\)
Takže vidíte, že točivý moment chlapce je větší než točivý moment muže, takže se dveře otevírají.
02) (Enem) Při experimentu vzal učitel do třídy pytel rýže, trojúhelníkový kus dřeva a válcovou a homogenní železnou tyč. Navrhl, aby pomocí těchto objektů změřili hmotnost tyče. Za tímto účelem studenti udělali značky na tyči, rozdělili ji na osm stejných částí a poté ji podepřeli trojúhelníková základna s pytlem rýže visícím na jednom z jejích konců, dokud není dosaženo rovnováhy.
Jaká byla v této situaci hmotnost tyče, kterou studenti získali?
a) 3,00 kg
b) 3,75 kg
c) 5,00 kg
d) 6,00 kg
e) 15,00 kg
Rozlišení:
E alternativa. Vypočteme hmotnost tyče, kterou studenti získají, pomocí vzorce páky, ve kterém porovnáme silnou sílu s odporovou silou:
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
Síla, kterou rýže působí, je to, co brání pohybu tyče, takže:
\(F_p\cdot d_p=F_{rýže}\cdot d_{rýže}\)
Síla působící na rýži a silná síla je hmotnostní síla, takže:
\(P_p\cdot d_p=P_{rice}\cdot d_{rice}\)
\(m_pg\cdot d_p=m_{rýže}\cdot g\cdot d_{rýže}\)
\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)
\(m_p\cdot10=150\)
\(m_p=\frac{150}{10}\)
\(m_p=15 kg\)
Prameny
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Základy fyziky: Mechanika.8. vyd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moyses. základní kurz fyziky: Mechanika (sv. 1). 5 ed. Takže Paulo: Blucher, 2015.
