Vy Římská čísla byly nejpoužívanějším digitálním systémem v Evropě během římská říše, než bude nahrazen indoarabskými číslicemi, systém, který aktuálně používáme. římský systém měl jako symboly sedm písmen abecedy.
Já → 1
PROTI → 5
X → 10
L→ 50
C→ 100
D → 500
M → 1000
Další čísla jsou popsána opakováním těchto symbolů, s přihlédnutím k tomu, že existují také zvláštní pravidla, v závislosti na poloze jejich číslic. Tento systém číslování byl užitečný pro každodenní život Římanů, není však příliš efektivní, a proto dnes používáme poziční desetinnou soustavu. Stále existují některá vyjádření v římských číslech, například století a témata konkrétního zákona.
Přečtěte si také: Co jsou prvočísla?
Pravidla římských číslic
Pomocí sedmi symbolů můžeme v římské číselné soustavě představovat několik čísel, ale k tomu je nutné některá respektovat pravidla relativní na poziční hodnotu symbolu.
Chcete-li reprezentovat čísla pomocí kombinací symbolů, když máme vlevo větší písmeno
(tj. píšeme od největšího po nejmenší písmeno) nebo když máme opakování stejného symbolu, přidání:Příklady:
a) III = 1 + 1 + 1 = 3
b) VI = 5 + 1 = 5
c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
Chcete-li provést součet, symbol lze opakovat až do tři krát. V římských číslicích se symbol nepoužívá v pořadí čtyřikrát k vytváření součtů. Výjimkou je symbol D, který představuje 500, jako kdybyste měli symbol představující 1000, což je M, číslice D se v čísle nikdy neobjeví dvakrát.
Nyní, když představujeme menší číslici à vlevo, odjet větší číslice, v tomto případě provádíme odčítání mezi nimi.
Příklady:
a) IV = 5 - 1 = 4
b) IX = 10 - 1 = 9
Číslici I lze použít pouze před V nebo X, a v tomto případě nepoužíváme jeho opakování. Například k reprezentaci 3 používáme III, protože IIV v římských číslicích neexistuje.
Díky kombinaci těchto symbolů můžeme reprezentovat čísla jako 14, 19, 24, 29.
a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14
b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19
c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24
d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29
e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Stejnou myšlenkou písmeno X může předcházet L a C. jako odčítání, což umožňuje reprezentovat čísla jako:
a) XL → 50 - 10 = 40
b) XC → 100 - 10 = 90
Neexistují žádné reprezentace typu LC, které by pomocí této logiky odpovídaly 100 - 50. Číslo 50 je reprezentováno L, jak jsme viděli, takže toto znázornění by nemělo smysl, takže L nikdy sehmá použitý před písmenem představujícíma větší množství.
Písmeno C lze použít před písmeny D a M, což umožňuje reprezentovat čísla jako:
a) CD → 500 - 100 = 400
b) MC → 1 000 - 100 = 900
c) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400
d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900
e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400
Pomocí těchto předchozích pravidel největší počet, který lze vytvořit, je 3999 (MMMCMXCIX), protože posloupnost čtyř opakovaných symbolů v římském systému se nepoužívá, nicméně k reprezentaci větších čísel použijte lomítko nad číslicí:
Příklady:
Podívejte se také: Sada přirozených čísel - jak se tvoří?
Tabulka s římskými čísly
Čísla |
Římská čísla |
1 |
Já |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
PROTI |
6 |
VIDĚL |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
C |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
INZERÁT |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
CM |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
MM |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
MMD |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
MMM |
Let v římských číslicích
Rok |
rok v řím |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCMXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMLXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMLXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMLXXVII |
1978 |
MCMLXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
MM |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MMXXII |
Století v římských číslicích
Století |
Let |
XI |
1001 až 1100 |
XII |
1101 až 1200 |
XII |
1201 až 1300 |
XIV |
1301 až 1400 |
XV |
1401 až 1500 |
XVI |
1501 až 1600 |
XVII |
1601 až 1700 |
XVIII |
1701 až 1800 |
XIX |
1801 až 1900 |
XX |
1901 až 2000 |
XXI |
2001 až 2200 |
Zábavná fakta o římských číslech
V římské numerické soustavě neexistuje reprezentace čísla 0. Pokud bylo možné reprezentovat veličiny jako 1000, používali pouze písmena k reprezentaci prázdných jednotek, desítek nebo stovek. Například číslo 101 je reprezentováno CI, i když má nula desítek, pro Římany nikoli používalo desítkovou základnu jako my dnes, takže čísla byla v pořádku zastoupeny.
Cvičení vyřešena
Otázka 1 - Správné znázornění čísla 758 v římských číslicích je:
A) VIIIVIII
B) DCCLIIIV
C) DCCLVIII
D) CCDLIVI
E) CCCMLVIII
Řešení
Alternativa C.
Abychom představovali číslo 758, používáme symboly:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Otázka 2 - Desetinné základní vyjádření součtu MDCXII s MDIX se rovná:
A) 3612
B) 3021
C) 3191
D) 3021
E) 3121
Řešení
Alternativní E
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm
