Cvičení s množinou přirozených čísel

Ó množina přirozených čísel je tvořena čísly, která používáme k počítání. Nejmenší přirozené číslo je nula; největší nelze určit, neboť množina je nekonečná.

Množina přirozených čísel je reprezentována písmenem $\dpi{120} \mathbb{N}$ a dá se napsat takto:

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Podívejte se, jak se provádějí základní operace mezi přirozenými čísly a jejich hlavními vlastnostmi.

Operace s přirozenými čísly:

Sčítání: a + b = c → aab jsou části a c je součet nebo součet.
Odečítání: a – b = c (a $\geq$ b) → a je minuend, b je subtrahend a c je zbytek nebo rozdíl.
Násobení: a. b = c → aab jsou faktory a c je součin.
Dělení: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a je dělenec, b je dělitel a c je podíl.

Vlastnosti přirozených čísel:

Komutativní: sčítání → a + b = b + a; násobení → a.b = b.a
Asociativní: sčítání → (a + b) + c = a + (b + c); násobení → (a.b).c = a.(b.c)
Distributivní: násobení → (a + b).c = a.c + b.c; dělení → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

instagram story viewer

Chcete-li se o tomto tématu dozvědět více, podívejte se níže, a soubor cvičení přirozených čísel. Všechna cvičení jsou vyřešena, krok za krokem!

Seznam cvičení na množinu přirozených čísel

Otázka 1. Pomocí symbolů < nebo > přepište každou z níže uvedených vět:

a) 2 je menší než 8.
b) 13 je větší než 7.
c) 19 je menší než 20.

Otázka 2. Které z níže uvedených čísel patří do množiny přirozených čísel?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1 000 000 000
F) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Otázka 3. Doplňte chybějící hodnotu a do každé operace napište své jméno:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12 000 ÷ _____ = 800

Otázka 4. Určete neznámou hodnotu v každé z operací:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Otázka 5. Operace řešte dvěma různými způsoby:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Otázka 6. Napište jako jednu mocninu:

) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

b) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Otázka 7. Určete výsledek $\dpi{120} (3-2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Otázka 8. Vypočítejte výsledek $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Řešení otázky 1

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Řešení otázky 2

Ach ano.
b) Ne.
c) Ano.
d) Ne.
a ano.
f) Ne.

Řešení otázky 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 se nazývá spiknutí.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 se nazývá minuend.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 se nazývá faktor.

d) 12 000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 se nazývá dělitel.

Řešení otázky 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Řešení otázky 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

první forma) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2. forma) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1. forma) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2. forma) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1. forma) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2. forma) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Řešení otázky 6

) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

b) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 – 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Řešení otázky 7

$\dpi{120} (3-2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Řešení otázky 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

Také by vás mohlo zajímat:

prvočísla
Kardinální čísla
Desetinná čísla
záporná čísla
smíšená čísla
Komplexní čísla
Číselné sady