Diskuse a analýza lineárního systému. Diskuse o lineárním systému

Lineární systém se skládá ze vzájemného vztahu mezi dvěma nebo více rovnicemi, tj. Rovnicemi, které sdílejí stejné řešení nebo stejnou množinu řešení. S touto skutečností přicházejí klasifikace týkající se sad, které jsou: Determined Possible System (pouze jedno řešení), neurčený možný systém (několik řešení), nemožný systém (žádný řešení). Můžeme však narazit na rovnice, jejichž koeficienty jsou neznámé, neurčité parametry. Díky diskusi o systému tedy můžeme analyzovat tyto parametry a určit pro které hodnoty budou mít Určené možné systémy nebo Neurčité možné systémy nebo systémy Nemožné.

Existuje maticový produkt, který představuje jakýkoli lineární systém; proto budeme analyzovat a klasifikovat lineární systém podle determinantu matice koeficientu rovnice. Možná se ptáte sami sebe: „Jak?“ Proto viz níže matice, které představují systém 2x2 (2 rovnice a 2 neznámé).

Proto bude naše analýza založena na determinantu matice koeficientů.

Podle determinantu D budeme mít následující situace:

Jak již bylo zmíněno, můžeme mít tyto koeficienty ve formě neznámé a prostřednictvím této neznámé určit parametry pro tento determinant. Podívejme se na příklad, abychom těmto pojmům porozuměli.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

1- Diskutujte o systému a analyzujte, jaké jsou hodnoty m a k.

Musíme určit hodnotu determinantu D a analyzovat parametry. Musíme tedy:

Pro získání možného a určeného systému tedy stačí mít pro koeficient jinou hodnotu než 6 (m).

Pokud se však m rovná 6 (m = 6), budeme mít D = 0, takže musíme určit, jaká bude klasifikace tohoto systému (SPI nebo SI).

Nahrazením za 6 máme:

Škálováním tohoto systému získáme:

Z rovnice (1) můžeme dostat dvě možnosti:

1) Hodnota k vyhovuje rovnici (1), to znamená: pro k = 2 budeme mít 0 = 0, a tím se systém redukuje pouze na první rovnici, čímž získáme neurčitý možný systém (SPI).

2) Pokud se hodnota k liší od 2, budeme mít falešnou rovnici, která nebude nikdy splněna, například (0 = 1), což charakterizuje nemožný systém.

Proto při diskusi o systému máme následující okolnosti:


Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Diskuse a analýza lineárního systému“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.

Inflace. Jak dochází k inflaci?

Pravděpodobně jste slyšeli, jak vaši rodiče mluví o inflaci, nebo jste sledovali zpravodajství, k...

read more
Rovnice 1. stupně: rozlišení, příklady, cvičení

Rovnice 1. stupně: rozlišení, příklady, cvičení

V matematice je rovnice a rovnost který zahrnuje jednu nebo více neznámých. Kdo určuje „stupeň“ t...

read more
Co je funkce na střední škole?

Co je funkce na střední škole?

Jeden obsazení střední škola, známá také jako obsazeníkvadratický, je definováno následujícím pra...

read more