Thalesova věta je princip geometrie, který uvádí, že existují proporcionální segmenty přítomny ve svazku rovnoběžných čar, když jsou řezány příčnými čarami.
Tuto větu vytvořil Thales z Milétu, významný řecký matematik, filozof a astronom, který pozorováním stínů pyramidy byla nalezena úměrnost mezi mírou těchto stínů a výškou pyramida.
Krok za krokem k interpretaci Thalesovy věty
Abyste lépe porozuměli pojmu Thalesovy věty, musíte vzít v úvahu následující informace:
- Jeden paprsek rovnoběžných čar existují 3 nebo více řádků uspořádaných paralelně, jako v příkladu níže;
- Jeden kříž rovně je čára, která řezá rovnoběžné čáry, jako je čára t na obrázku níže;
- Jeden rovný segment je část přímky určená dvěma body. Segmenty na řádku r na obrázku níže jsou: AB, CD a větší segment AD;
- THE důvod označuje srovnání mezi dvěma veličinami. Věnujte pozornost příkladu:
Pokud máte v matematické úloze veličiny 60 a 20, jaký je poměr mezi nimi? Chcete-li to zjistit, použijte:
Poměr mezi veličinami 60 a 20 je 3.
Hlavy vzhůru
: z toho důvodu existuje veličina, která bude předchůdce (čitatel) a další následník (jmenovatel). Chcete-li zjistit polohu každého z nich, vždy věnujte pozornost vyjádření otázky nebo poskytnutým informacím.- Podíl je, když jsou dva poměry stejné;
Všechny tyto výše uvedené podrobné informace jsou důležité pro pochopení a analýzu Thalesovy věty. V níže uvedeném příkladu pochopte, jak funguje koncept podílu čar.
Příklad Thalesovy věty
Na obrázku níže můžeme vyhodnotit Thalesovu větu. Podívejte se, že obsahuje balíček 3 řádků (The,B a C), 2 příčné čáry (r a r ') a některé přímé segmenty, například AB nebo A'C '.
To, co z něj dělá Thalesovu větu, je, že přímé čáry přítomné v obraze jsou proporcionální. Abychom to zjistili, musíme zjistit, zda jsou současné důvody přiměřené. Na obrázku výše například vidíme, že:
{A \ B = A '\ B'} a {B \ C = B '\ C'}
Zní:
- Úsečka A \ B je úměrná úsečce A '\ B', protože jejich poměry jsou stejné.
- Úsečka B \ C je úměrná úsečce B '\ C', protože jejich poměry jsou také stejné.
Nejsou to jediné proporcionální segmenty v teorému. Můžete také najít následující důvod:
{A \ C = A ‘\ C}
V tomto případě zní:
- Úsečka A \ C je úměrná úsečce A '\ B', protože jejich poměry jsou stejné.
Příklad Thalesovy věty v trojúhelnících
Tales Theorem lze také použít na situace s trojúhelníky. Například na obrázku níže lze vyvodit závěr, že:
- Úsečky DE a BC jsou proporcionální.
- Proto můžeme trojúhelníky ABC a ADE jsou také proporcionální.
V tomto případě je to znázorněno takto:
Δ ABC ~ Δ AED
Viz také význam:
- Rovnoběžky;
- Bisector.
