Jeden funkce střední školy je ten, který lze zapsat do formuláře f (x) = sekera2 + bx + c. Všechno funkce střední školy je geometricky reprezentován a podobenství, což je geometrický útvar byt. Podobenství spojená s funkcemi druhého stupně mají maximální bod nebo minimální bod. Volá se největší kandidát na jeden z těchto bodů vrchol paraboly.
Získání souřadnic vrcholů
Na souřadnice vrcholů lze získat dvěma způsoby. První používá jeden z následujících vzorců:
Xproti = - B
2. místo
yproti = – Δ
4. místo
V těchto vzorcích xproti a yproti jsou souřadnicezvrchol funkce druhýstupeň, tj. V (xprotiyproti).
Druhý způsob, jak najít souřadnice vrcholu je následující: předpokládejme x1 a x2 být kořeny funkce funkce druhýstupeň, střed mezi kořeny bude souřadnicí x vrcholu. S vědomím toho, jen najít obraz této hodnoty prostřednictvím obsazení analyzovány. Vzhledem k x kořenům1 a x2 funkce f (x) = osa2 + bx + c, máme:
Xproti = X1 + x2
2
yproti = f (xproti) = sekeraproti2 + bxproti + c
Toto je druhá technika použitá k předvedení daných vzorců.
Demonstrace vzorců
Vzhledem k funkci druhého stupně libovolné f (x) = sekera2 + bx + c, s kořeny x1 a x2, můžeme najít souřadnici xproti výpočet průměru mezi těmito kořeny. Nezapomeňte, že:
X1 = - b + √Δ
2. místo
X2 = - B - √Δ
2. místo
Proto:
Nahrazení této hodnoty v obsazení f (x) = sekera2 + bx + c, máme:
Dělat nejmenší společný násobek jmenovatelů najdeme:
Příklad
Najděte souřadnice vrcholu obsazení f (x) = x2 – 16.
Pomocí vzorců získáme:
Xproti = - B
2. místo
Xproti = – 0
2
Xproti = 0
yproti = – Δ
4. místo
yproti = - (B2 - 4 · a · c)
4. místo
yproti = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yproti = – (– 4·(– 16))
4
yproti = – (64)
4
yproti = – 16
Na souřadnicezvrchol této funkce jsou V (0, - 16).
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
