Kofaktor pomáhá při výpočtu determinantů řádu větších než tři, protože se používá v Laplaceova věta, protože se používá přesně pro výpočet matic čtvercového řádu n.
Každý prvek matice má svůj kofaktor a máme výraz, který určuje výpočet tohoto kofaktoru. kofaktor aij je číslo A.ij o tom, co:
Určitě vás zajímá, co je to za D.ij. Musíme Dij je determinant matice, která se získává prostřednictvím matice A, i-tý řádek a j-tý sloupec jsou však vyloučeny.
Tento koncept bude pochopen, až když ho použijeme.
Příklad: Určete kofaktory prvků: a13 a22, z matice A.
Jak jsme viděli, pro výpočet kofaktoru prvku a13 použijeme výraz, který známe od kofaktoru.
Všimněte si, že musíme určit matici D13 vypočítat jeho determinant. Tato matice bude získána vyloučením řádku 1 a sloupce 3 s odkazem na matici A. Proto musíme:
Podobně budeme pokračovat v hledání kofaktoru prvku a22.
Laplaceovou větou můžeme uvést do souvislosti kofaktory matice k určení determinantu matice s řádem n.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm
