Faktorizace trinomia typu x2 + Sx + P je čtvrtý případ faktorizace, který přichází hned po trinomial dokonalého čtverce, protože se také používá, když je algebraický výraz trinomiální.
Když je nutné zohlednit algebraický výraz a jedná se o trinomiální (tři monomiální), a ověřili jsme, že to netvoří trinomiál dokonalého čtverce, takže musíme použít faktorizaci typ x2 + Sx + P.
Vzhledem k algebraickému výrazu x2 + 12x + 20, víme, že je to trinomial, ale jeho dva koncové členy nejsou čtvercové, takže vylučuje možnost, že bude perfektní čtverec. Jediným faktorizačním případem, který můžeme použít k faktorování tohoto algebraického výrazu, je x2 + Sx + P. Ale jak použijeme tuto faktorizaci ve výrazu x2 + 12x + 20? Viz rozlišení níže:
Měli bychom se vždy podívat na koeficienty posledních dvou termínů, viz:
X2 + 12x + 20. Čísla 12 a 20 jsou koeficienty posledních dvou členů, nyní musíme najít dvě čísla, která když přidáme hodnota se bude rovnat + 12 a když vynásobíme výsledek bude roven + 20, dospějeme k těmto číslům až do konce pokusy.
Sčítaná a vynásobená čísla, která dávají hodnotu 12, respektive 20, jsou 2 a 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Takže jsme faktorovali pomocí nalezených čísel, která jsou v příkladu 2 a 10, tedy faktorovaná formaX2 + 12x + 20 bude to (x + 2) (x + 10).
Podívejte se na několik příkladů, které používají stejný způsob uvažování jako výše uvedený příklad:
Příklad 1
X2 - 13x +42, k výpočtu tohoto algebraického výrazu musíme najít dvě čísla, jejichž součet se rovná -13 a jeho součin se rovná 42. Tato čísla budou -6 a -7, protože: - 6 + (- 7) = -13 a - 6. (- 7) = 42. Proto bude faktorizace rovna:
(x - 6) (x - 7).
od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Algebraická výrazová faktorizace
Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm