Součet P.G. konečný. Součet podmínek P.G. konečný

Studium progresí je založeno na sekvencích, které mají matematický vzor. Podle tohoto vzoru je možné určit několik prvků sekvence pouhým poznáním jejího prvního prvku a důvodu této sekvence.

V určitých situacích je nutné vypočítat součet termínů v dané posloupnosti. V posloupnostech typu geometrické progrese můžeme najít dva typy součtu, součet konečných členů a součet nekonečných členů - Součet podmínek nekonečného PG. Potom uvidíme výraz pro výpočet součtu konečných členů P.G, používáme pouze člen a1 a poměr q.

Podívejme se tedy na demonstraci součtu výrazu P.G. konečný.

Být1, a2,…,Ne) P.G, ve kterém je jeho poměr: q ≠ 1

Proto je výraz, který představuje součet těchto n výrazů, uveden takto:

Udělejme násobení q v celém výrazu, to znamená, že musíme vynásobit obě strany rovnosti:

Odečtěte výraz (2) výrazem (1):

Všimněte si, že abychom mohli použít tento výraz, musíme mít jiný poměr než 1.

Je pozoruhodné, že jsme mohli odečíst výraz 1 od výrazu 2. Pokud to uděláme, získáme následující výraz:

S tímto se naučíme používat tyto výrazy (které jsou stejné, je jen na vás, který z nich použijete) k řešení problémů týkajících se tohoto konceptu.


Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm

Špatné návyky, které způsobují ztrátu svalové hmoty

Lidé, kteří se věnují fitness, často dělají kompromisy kvůli špatným návykům, kvůli kterým hubnou...

read more

Podívejte se na 5 cviků, jak zabránit ztrátě svalové hmoty a posílit nohy

Podle studie společnosti Harvard Health Publishing, od 30. roku věku dochází k postupnému úbytku ...

read more

Nejspolehlivější stránky k nákupu na Černý pátek

Black Friday je jednou z nejočekávanějších událostí pro ty, kteří rádi šetří. Den, který je speci...

read more