V situacích zahrnujících algebraické výpočty je nesmírně důležité aplikovat pravidla v operacích mezi monomials. Zde uvedené situace budou řešit sčítání, odčítání a násobení polynomů.
Sčítání a odčítání
Zvažte polynomy –2x² + 5x - 2 a –3x³ + 2x - 1. Sčítejme a odečtěte mezi nimi.
Přidání
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → odstranit závorky provedením znakové shody
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → snížit podobné výrazy
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → seřadit sestupně podle síly
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Odčítání
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminujte závorky provedením shody signálu
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → snížit podobné výrazy
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → seřadit sestupně podle síly
3x³ - 2x² + 3x - 1
Násobení polynomu monomiem
Pro lepší pochopení se podívejte na příklad:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → použít distribuční vlastnost násobení
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynom po násobení polynomem
Chcete-li provést násobení polynomu polynomem, musíme také použít distribuční vlastnost. Viz příklad:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → redukce podobných výrazů.
x³ + x² - 8x + 6
Proto v násobení mezi monomy a polynomy aplikujeme distribuční vlastnost násobení.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
