Geometrický postup je číselná posloupnost, která respektuje zákon formace. V PG je každý člen, počínaje druhým, získán vytvořením produktu mezi předchozím členem a konstantou q. Tato konstanta q se nazývá poměr geometrické progrese. Interpolovat geometrické prostředky mezi libovolnými dvěma čísly a1 aNe prostředky k určení reálných čísel existujících mezi1 aNe takže číselná sekvence je PG.
Chcete-li provést interpolaci geometrických prostředků, musíme použít obecný výrazový vzorec PG:
Chcete-li interpolovat geometrické prostředky, je také nutné znát hodnotu poměru PG.
Příklad 1. PG je tvořeno 6 členy, kde1 = 4 a6 = 972. Určete geometrické prostředky existující mezi1 a6.
Řešení: K interpolaci geometrických průměrů mezi 4 a 972 musíme určit hodnotu poměru PG. K tomu použijeme obecný výraz vzorec.
Víme, že poměr PG je 3 a že každý člen, počínaje druhým, se získá vytvořením produktu mezi předchozím členem a poměrem. Budeme tedy mít:
Příklad 2. Určete chybějící výrazy v číselné řadě (3, _, _, _, _, _, _, _, _, 1536), abychom měli geometrický průběh.
Řešení: Všimněte si, že nalezení chybějících výrazů v posloupnosti s koncovými body 3 a 1536 znamená interpolaci geometrických průměrů. Musíme tedy určit hodnotu poměru tohoto PG.
Z dané numerické posloupnosti víme, že1 = 3 a10 = 1536 (od roku 1536 zaujímá desáté místo v pořadí). Pomocí obecného vzorce vzorec budeme mít:
Jakmile je známa hodnota poměru, můžeme určit pojmy, které v pořadí chybí:
Příklad 3. Odvětví v lednu vyrobilo 100 jednotek produktu. V červenci téhož roku vyrobil 6400 kusů tohoto produktu. Určete, kolik jednotek bylo vyrobeno v měsících únor až červen, s vědomím, že množství vyrobená od ledna do července určují PG.
Řešení: Podle prohlášení o problému je sekvence (100, _, _, _, _, _, 6400) PG. Abychom problém vyřešili, musíme určit chybějící členy v tomto PG nebo interpolovat geometrické prostředky mezi 100 a 6400. Musíme tedy určit důvod tohoto PG, kde1 = 100 a7 = 6400.
Známe-li hodnotu rozumu, musíme:
Proto výroba v měsíci únoru činila 200 kusů; March byl 400 jednotek; Duben byl 800 jednotek; Květen byl 1600 jednotek; a červen byl 3200 jednotek.
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Tým brazilské školy
Pokroky - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-geometricos.htm