Kartézská rovina je tvořena dvěma kolmými osami, které se protínají v počátku souřadnic (0,0) a vytvářejí čtyři kvadranty. Kolmý průsečík os vytváří 90 ° úhly. 
Když v karteziánské rovině nakreslíme přímku, která prochází bodem (0,0) tvořícím úhel 45 ° s úsečkou (vodorovná osa) rozdělíme kvadrant na polovinu a určíme jeho půlení.
Můžeme sledovat půlící čáry kvadrantů dvěma způsoby: půlící čáru sudých kvadrantů a půlící čáru lichých kvadrantů.
Bisektor lichých kvadrantů
Půdorys lichých kvadrantů je určen přímkou, která protíná bod (0,0) sledující půlící čáry kvadrantů I a III. 
Sklon se bude rovnat m = tg 45 ° = 1. Jeden z jeho bodů bude (0,0) a všechny ostatní body patřící k přímce b budou mít souřadnice a úsečku rovnající se, například (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
Když vezmeme v úvahu kterýkoli z těchto bodů a sklon rovný 1, můžeme dojít k závěru, že přímka představující osa lichých kvadrantů bude mít - podle konceptů Analytical Geometry - základní rovnici: y - y0 = m (x - x0).
Nahrazením bodu (2.2) máme:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Bisektor sudých kvadrantů
Půdorys sudých kvadrantů je určen přímkou, která protíná bod (0,0) sledující půlící křivky kvadrantů II a IV.
Sklon se bude rovnat m = tg 135 ° = -1. Jeden z jeho bodů bude (0,0) a všechny ostatní body patřící k řádku b budou mít hodnoty souřadnic proti hodnotám úsečky, například (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Vezmeme-li v úvahu kterýkoli z těchto bodů a sklon rovný -1, můžeme dojít k závěru, že přímka představující bisektor sudých kvadrantů bude mít - podle konceptů Analytické geometrie - základní rovnici: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Analytická geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm