Ó soubor Z celá čísla se skládá ze všech čísel, která nejsou desetinná. Jinými slovy, soubor číslaCelý je tvořen množinou přirozená čísla a vaše protikladydodatky. Například: číslo 1 patří do množiny přirozených čísel a celých čísel. Číslo - 1, na druhou stranu, patří pouze do množiny celých čísel, protože je aditivní protikladem přirozené 1.
Prvky celé sady čísel
Prvky soubor Z číslaCelý jsou přirozená čísla, jejich aditivní protiklady a nula. Zdůrazňujeme nulu, protože někteří autoři ji nepovažují za čísloPřírodní. Proto jsou prvky celé číselné sady:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Písmeno Z se používá k označení čísel. Celý protože tato reprezentace pochází z němčiny Zahl, což znamená „číslo“.
Vy sadyčíselný mohou být reprezentovány Vennův diagram. Toto znázornění použijeme také k ukázce, že množina číslapřírodní je plně součástí sady číslaCelý, to znamená, že pokud je číslo přirozené, pak je to také celé číslo:
Všimněte si, že vše číslaCelý jsou uvnitř diagramu a že nezáporné položky lze seskupit. Toto seskupení je sada číslapřírodní.
Podmnožiny celých čísel
Je možné najít v rámci sady číslaCelý, další podskupiny, které jsou zajímavé, například:
Z*: tvořen všemi číslaCelý, kromě nuly;
Z+: tvořen všemi číslaCelý není záporná, tedy množinou přirozených čísel sama. Takže, Z+ = N;
Z+*: tvořen všemi číslaCelý pozitivní. Číslo nula tedy není v této sadě. Jeho prvky jsou: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: tvořen všemi číslaCelý ne pozitivní, to znamená aditivní protiklady přirozených čísel a nula;
Z–*: tvořen všemi číslaCelý záporný. Takže číslo nula do této sady nepatří.
Číselná řada celých čísel
Vy číslaCelý lze umístit na a rovný. Chcete-li to provést, jednoduše označte bod, kde bude umístěno nulové číslo, nazvaný počátek, vyberte měrnou jednotku a použijte ji k označení celých čísel. Jediným pravidlem pro konstrukci tohoto řádku je, že čísla jsou umístěna ve vzestupném pořadí, zprava doleva. Například: Předpokládejme, že zvolenou měrnou jednotkou je centimetr, rovnýnumerické bude vypadat jako na obrázku níže:
Všimněte si, že počínaje nulou, další číslo vpravo je 1, pak 2 atd. Vlevo je další číslo - 1, poté - 2 atd. Vzdálenost mezi číslem 1 a číslem 2 se rovná 1 centimetr, protože vzdálenost mezi dvěma po sobě jdoucími čísly bude vždy stejná jako použitá měrná jednotka. Vzdálenost mezi - 2 a 2 je 4 centimetry.
Všimněte si, že číslo vpravo bude vždy větší než číslo vlevo. Z tohoto důvodu snadno usoudíme, že - 2 <1.
modul nebo absolutní hodnota
Ó modulnebo hodnotaabsolutní, na jednom čísloCelý je vzdálenost tohoto čísla od původu rovnýnumerické. Jinými slovy, modul je vzdálenost mezi nulou a pozorovaným číslem v měrné jednotce, ve které byla čára postavena. Protože neexistují žádné záporné vzdálenosti, modul bude vždy kladné číslo. Také modul čísla je reprezentováno tímto číslem mezi dvěma pruhy, jako v: | - 2 |.
Pak modul of - 2 je vzdálenost tohoto čísla od nuly, takže | - 2 | = 2. Všimněte si to v rovnýnumerické:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
