Abychom pochopili, co je doplňková událost, představme si následující situaci:
Když hodíme kostkou, víme, že ukázkový prostor se skládá ze 6 událostí. Počínaje tímto vydáním budeme brát v úvahu pouze události s nominálními hodnotami menšími než 5, dané 1, 2, 3, 4, celkem 4 události. V této situaci máme, že doplňková událost je dána čísly 5 a 6.
Spojení dané události s doplňkovou událostí tvoří prostor vzorkování a průsečík těchto dvou událostí tvoří prázdnou množinu. Podívejte se na příklad na základě těchto podmínek:
Příklad 1
Při současném hodu dvěma kostkami určíme pravděpodobnost, že se nerozhodí 4.
V hodu dvěma kostkami máme ukázkový prostor 36 prvků. Vzhledem k událostem, kde je součet čtyři, máme: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Pravděpodobnost ukončení přidává čtyři rovné: 3 z 36, což odpovídá 3/36 = 1/12. Abychom určili pravděpodobnost neopuštění, přidáme čtyři, provedeme následující výpočet:
Ve výrazu máme, že hodnota 1 odkazuje na prostor vzorku (100%). Máme, že pravděpodobnost, že nevyjde, se při hodu dvěma kostkami zvýší až na čtyři, je 11/12.
Příklad 2
Jaká je pravděpodobnost, že v roli perfektní kostky nevyjde číslo 6.
Pravděpodobnost, že nezískáte číslo 6 = 1/6
Pravděpodobnost, že 6 nevyjde, je 5/6.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Pravděpodobnost - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm