Polygonová klasifikace: kritéria, nomenklatura

THE polygonová klasifikace se používá k jejich pojmenování. Například když polygon má přesně tři úhly, říká se mu trojúhelník; když má čtyři úhly, nazývá se to čtyřúhelník. Nad čtyřmi stranami jsou polygony pojmenovány jako pětiúhelníky, šestiúhelníky atd.

Polygony je možné klasifikovat také podle měřit z jeho stran a také z jeho úhlů. Polygon může být pravidelný, pokud má strany a úhly shodné nebo nepravidelné. Pokud jde o úhly, lze jej klasifikovat jako konvexní, pokud jsou všechny jeho úhly menší než 180 °, nebo konkávní (nekonvexní), pokud má alespoň jeden úhel větší než 180 °.

Přečtěte si také: Klasifikace trojúhelníků - kritéria a nomenklatura

polygonová klasifikace

Mnohoúhelník může být klasifikován podle jeho charakteristik. Jedním z nich je počet stran nebo úhlů. Kromě této klasifikace lze polygon považovat za pravidelný nebo nepravidelný, podle míry jeho úhlů a shody nebo ne jeho stran. Třetí klasifikace polygonů bere v úvahu velikost jejich vnitřních úhlů. Když je jedním z nich úhel větší než 180 °, je tento polygon známý jako nekonvexní nebo konkávní.

Mnohoúhelníky jsou ploché postavy ohraničené polygonály.
Mnohoúhelníky jsou ploché postavy ohraničené polygonály.
  • Pokud jde o počet stran nebo úhlů

Abychom rozpoznali a pojmenovali mnohoúhelník, vezmeme v úvahu počet stran nebo počet úhlů, které má, které jsou dokonce stejné. Polygony s menším počtem stran jsou trojúhelník (tři úhly) a čtyřúhelník (čtyři strany). Z pětibokého mnohoúhelníku existuje vzor v konstrukci názvů těchto polygonů: uvedeme veličiny s Řecká předpona odpovídající počtu stran plus přípona -gono.

Použití veličin v řečtině je v matematice a chemii zcela běžné. Nejběžnější předpony jsou:

Penta → pět

Hexa → šest

Hepta → sedm

Octa → osm

Enea → devět

Deca → deset

Hendeca nebo undeca → jedenáct

Dodeca → dvanáct

Icosa → dvacet

Když tedy přidáme počet stran v řečtině s koncovkou -gono (což znamená úhel), zjistíme:

Pětiúhelník → 5stranný mnohoúhelník

Šestiúhelník → 6stranný mnohoúhelník

Sedmiúhelník → 7stranný mnohoúhelník

Osmiúhelník → 8stranný mnohoúhelník

Enneagon → 9stranný mnohoúhelník

Decagon → 10stranný mnohoúhelník

Undecagon nebo hendecagon → jednostranný mnohoúhelník

Dodekagon → 12stranný mnohoúhelník

Ikosagon → 20stranný mnohoúhelník

Mnohoúhelníky jsou pojmenovány podle počtu stran.
Mnohoúhelníky jsou pojmenovány podle počtu stran.

Dvojrozměrný vesmír je často zaměňován s trojrozměrný, který nepoužívá koncovku gono (která zmiňuje úhel), ale -hedron ukončení (který zmiňuje tváře), co se stane s Geometrická tělesa, jako je icosahedron, dodecahedron, mimo jiné, které jsou trojrozměrné a známé jako mnohostěn.

Podívejte se také: Rozdíly mezi plochými a prostorovými čísly

  • Pravidelný a nepravidelný mnohoúhelník

Mnohoúhelník lze klasifikovat jako pravidelný když má všechno shodné úhly a strany. Být shodný znamená mít stejnou míru. Příkladem je rovnostranný trojúhelník a čtverec. Když je alespoň jedna strana jiná, mnohoúhelník je nepravidelný.

Termín rovnostranný se používá v odkazu na stejné strany. Stejné uvažování platí pro úhly s tímto výrazem rovnoramenný.

pravidelné mnohoúhelníky
pravidelné mnohoúhelníky
  • Konvexní a nekonvexní mnohoúhelníky

Existuje několik způsobů, jak vysvětlit, co a konvexní mnohoúhelník a nekonvexní mnohoúhelník. Geometricky můžeme říci, že mnohoúhelník je konvexní když výběrem libovolných dvou bodů A a B, -lirovný segment který spojuje tyto dva body je obsažené v mnohoúhelníku. Jinak, tj. Pokud jsou v polygonu alespoň dva body, jejichž úsečka je spojuje není obsažen v mnohoúhelníku, je znám jako není konvexní ani konkávní.

Segment AB není obsažen v mnohoúhelníku.
Segment AB není obsažen v mnohoúhelníku.

Velmi snadný způsob identifikace je při pohledu na vnitřní úhly polygonu. Když má úhel větší než 180 °, bude to tedy nekonvexní mnohoúhelník.

Také přístup: Rovnoběžníky - mnohoúhelníky, které mají rovnoběžné protilehlé strany

vyřešená cvičení

Otázka 1 - Analýzou polygonu níže jej můžeme klasifikovat jako:

A) šestiúhelník, konvexní a pravidelný.
B) šestiúhelník, nekonvexní a nepravidelný.
C) pětiúhelník, konvexní a pravidelný.
D) pětiúhelník, konkávní a nepravidelný.
E) čtyřstranný, konvexní a pravidelný.

Řešení

Alternativa D. Při analýze obrázku můžeme říci, že má pět stran, takže se jedná o pětiúhelník. Má úhel AÊD větší než 180 °, díky čemuž je také konkávní, to znamená, že není konvexní. Nakonec úhly nejsou všechny stejné, což je nepravidelné, takže se jedná o nepravidelný konkávní pětiúhelník.

Otázka 2 - O klasifikacích polygonů posuďte následující tvrzení:

I - Každý trojúhelník je konvexní.

II - Definujeme pravidelný mnohoúhelník jako polygon, který má všechny shodné úhly.

III - Každý konvexní mnohoúhelník je pravidelný.

Můžeme říci, že:

A) pouze já jsem pravdivý.
B) pouze II je pravda.
C) pouze III je pravdivá.
D) pouze já a II jsou pravdivé.
E) pouze II a II jsou pravdivé.

Řešení

Alternativa A.

1. krok: posoudit výroky.

Já - Každý trojúhelník je konvexní.

Je pravda, že protože vnitřní úhly trojúhelníku jsou vždy menší než 180 °, protože součet těchto tří úhlů se rovná 180 °.

II - Definujeme pravidelný mnohoúhelník, který má všechny shodné úhly.

Falešné, protože nejen úhly, ale i strany musí být shodné. Obdélník je příkladem nepravidelného mnohoúhelníku, který má shodné úhly.

III - Každý konvexní mnohoúhelník je pravidelný.

Nepravdivé. Aby bylo konvexní, musí mít pouze úhly menší než 180 °, což neznamená, že musí mít shodné strany a úhly.

2. krok: analyzovat alternativy.

Pouze já jsem pravdivý.

Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm

Matka místo hledání rodičů raději čelila agresorovi svého syna ve škole

Zveřejnění videa, které ukazuje matku konfrontující malou dívku údajně zapojenou do šikany, vyvol...

read more

Poznejte ÚŽASNÝ proces výroby mortadelly

S jemnou texturou a nezaměnitelnou chutí je mortadella častou volbou pro výrobu občerstvení v růz...

read more

Tiktok: nyní budou na platformě zpeněžena dlouhá videa

Nová aktualizace tik tak je určen k vytvoření peněžního fondu na podporu tvůrců obsahu k vytvářen...

read more