THE polygonová klasifikace se používá k jejich pojmenování. Například když polygon má přesně tři úhly, říká se mu trojúhelník; když má čtyři úhly, nazývá se to čtyřúhelník. Nad čtyřmi stranami jsou polygony pojmenovány jako pětiúhelníky, šestiúhelníky atd.
Polygony je možné klasifikovat také podle měřit z jeho stran a také z jeho úhlů. Polygon může být pravidelný, pokud má strany a úhly shodné nebo nepravidelné. Pokud jde o úhly, lze jej klasifikovat jako konvexní, pokud jsou všechny jeho úhly menší než 180 °, nebo konkávní (nekonvexní), pokud má alespoň jeden úhel větší než 180 °.
Přečtěte si také: Klasifikace trojúhelníků - kritéria a nomenklatura
polygonová klasifikace
Mnohoúhelník může být klasifikován podle jeho charakteristik. Jedním z nich je počet stran nebo úhlů. Kromě této klasifikace lze polygon považovat za pravidelný nebo nepravidelný, podle míry jeho úhlů a shody nebo ne jeho stran. Třetí klasifikace polygonů bere v úvahu velikost jejich vnitřních úhlů. Když je jedním z nich úhel větší než 180 °, je tento polygon známý jako nekonvexní nebo konkávní.
Pokud jde o počet stran nebo úhlů
Abychom rozpoznali a pojmenovali mnohoúhelník, vezmeme v úvahu počet stran nebo počet úhlů, které má, které jsou dokonce stejné. Polygony s menším počtem stran jsou trojúhelník (tři úhly) a čtyřúhelník (čtyři strany). Z pětibokého mnohoúhelníku existuje vzor v konstrukci názvů těchto polygonů: uvedeme veličiny s Řecká předpona odpovídající počtu stran plus přípona -gono.
Použití veličin v řečtině je v matematice a chemii zcela běžné. Nejběžnější předpony jsou:
Penta → pět
Hexa → šest
Hepta → sedm
Octa → osm
Enea → devět
Deca → deset
Hendeca nebo undeca → jedenáct
Dodeca → dvanáct
Icosa → dvacet
Když tedy přidáme počet stran v řečtině s koncovkou -gono (což znamená úhel), zjistíme:
Pětiúhelník → 5stranný mnohoúhelník
Šestiúhelník → 6stranný mnohoúhelník
Sedmiúhelník → 7stranný mnohoúhelník
Osmiúhelník → 8stranný mnohoúhelník
Enneagon → 9stranný mnohoúhelník
Decagon → 10stranný mnohoúhelník
Undecagon nebo hendecagon → jednostranný mnohoúhelník
Dodekagon → 12stranný mnohoúhelník
Ikosagon → 20stranný mnohoúhelník
Dvojrozměrný vesmír je často zaměňován s trojrozměrný, který nepoužívá koncovku gono (která zmiňuje úhel), ale -hedron ukončení (který zmiňuje tváře), co se stane s Geometrická tělesa, jako je icosahedron, dodecahedron, mimo jiné, které jsou trojrozměrné a známé jako mnohostěn.
Podívejte se také: Rozdíly mezi plochými a prostorovými čísly
Pravidelný a nepravidelný mnohoúhelník
Mnohoúhelník lze klasifikovat jako pravidelný když má všechno shodné úhly a strany. Být shodný znamená mít stejnou míru. Příkladem je rovnostranný trojúhelník a čtverec. Když je alespoň jedna strana jiná, mnohoúhelník je nepravidelný.
Termín rovnostranný se používá v odkazu na stejné strany. Stejné uvažování platí pro úhly s tímto výrazem rovnoramenný.
Konvexní a nekonvexní mnohoúhelníky
Existuje několik způsobů, jak vysvětlit, co a konvexní mnohoúhelník a nekonvexní mnohoúhelník. Geometricky můžeme říci, že mnohoúhelník je konvexní když výběrem libovolných dvou bodů A a B, -lirovný segment který spojuje tyto dva body je obsažené v mnohoúhelníku. Jinak, tj. Pokud jsou v polygonu alespoň dva body, jejichž úsečka je spojuje není obsažen v mnohoúhelníku, je znám jako není konvexní ani konkávní.
Velmi snadný způsob identifikace je při pohledu na vnitřní úhly polygonu. Když má úhel větší než 180 °, bude to tedy nekonvexní mnohoúhelník.
Také přístup: Rovnoběžníky - mnohoúhelníky, které mají rovnoběžné protilehlé strany
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Analýzou polygonu níže jej můžeme klasifikovat jako:
A) šestiúhelník, konvexní a pravidelný.
B) šestiúhelník, nekonvexní a nepravidelný.
C) pětiúhelník, konvexní a pravidelný.
D) pětiúhelník, konkávní a nepravidelný.
E) čtyřstranný, konvexní a pravidelný.
Řešení
Alternativa D. Při analýze obrázku můžeme říci, že má pět stran, takže se jedná o pětiúhelník. Má úhel AÊD větší než 180 °, díky čemuž je také konkávní, to znamená, že není konvexní. Nakonec úhly nejsou všechny stejné, což je nepravidelné, takže se jedná o nepravidelný konkávní pětiúhelník.
Otázka 2 - O klasifikacích polygonů posuďte následující tvrzení:
I - Každý trojúhelník je konvexní.
II - Definujeme pravidelný mnohoúhelník jako polygon, který má všechny shodné úhly.
III - Každý konvexní mnohoúhelník je pravidelný.
Můžeme říci, že:
A) pouze já jsem pravdivý.
B) pouze II je pravda.
C) pouze III je pravdivá.
D) pouze já a II jsou pravdivé.
E) pouze II a II jsou pravdivé.
Řešení
Alternativa A.
→ 1. krok: posoudit výroky.
Já - Každý trojúhelník je konvexní.
Je pravda, že protože vnitřní úhly trojúhelníku jsou vždy menší než 180 °, protože součet těchto tří úhlů se rovná 180 °.
II - Definujeme pravidelný mnohoúhelník, který má všechny shodné úhly.
Falešné, protože nejen úhly, ale i strany musí být shodné. Obdélník je příkladem nepravidelného mnohoúhelníku, který má shodné úhly.
III - Každý konvexní mnohoúhelník je pravidelný.
Nepravdivé. Aby bylo konvexní, musí mít pouze úhly menší než 180 °, což neznamená, že musí mít shodné strany a úhly.
→ 2. krok: analyzovat alternativy.
Pouze já jsem pravdivý.
Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm