Logika je přítomna ve vědě, technice a každodenních problémech, kromě skládání hodnocení výběrových procesů ve firmách a soutěžích.
Na vyřešení otázek máte až 30 minut simulujících skutečné hodnocení. Na konci se podívejte na svůj výkon.
Pozor na pravidla simulace
- 1010 otázek
- Maximální doba trvání 30 min
- Váš výsledek a zpětná vazba budou k dispozici na konci simulace
Otázka 1
V komerční budově je na stejné straně chodby sedm kanceláří k pronájmu. Kolika různými způsoby jsou tři otevřené a čtyři uzavřené?
Existuje 7 možností pro první, 6 pro druhé, 5 pro třetí a tak dále.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Existuje však omezení, že 3 jsou otevřené a 4 zavřené. Protože neexistuje rozdíl mezi uzavřenými a otevřenými prvky, lze je považovat za opakované prvky.
Existuje 3 x 2 x 1 = 6 způsobů uspořádání otevřených a 4 x 3 x 2 x 1 = 24 způsobů uspořádání uzavřených.
Takže počet možností uspořádání sedmi kanceláří tak, aby byly 3 otevřené a 4 zavřené, je 35.
otázka 2
Narodil jsem se 11 let po svém bratrovi. Naše matka, které je 39 let, je o šest let mladší než můj otec. Pokud se první dítě mého otce narodilo v den jeho 26. narozenin, v současnosti mám
Pokud jsem se narodil 11 let po mém bratrovi, je o 11 let starší než já. Takhle:
- Můj věk = věk mého bratra mínus 11.
Pokud je můj otec o 6 let starší než moje matka, jeho věk je:
- Věk mého otce = 39 + 6 = 45.
Pokud se můj bratr narodil ve stejný den jako 26. narozeniny mého otce, současný věk mého bratra je:
- Věk mého bratra = 45 - 26 = 19.
Můj věk je tedy:
- Věk mého bratra mínus 11.
19 - 11 = 8
Můj aktuální věk je 8 let.
otázka 3
Soutěžilo se ve škole s třídami od 1. ročníku základní školy po 3. ročník střední školy. Pravděpodobnost, že bude vylosován student 1. ročníku střední školy, je 1/4, student 2. ročníku střední školy 1/6 a student 3. ročníku střední školy 1/5. S vědomím, že na základní škole je devět ročníků, je největší pravděpodobnost, že vylosovaný žák pochází ze základní školy
Nejrychlejší a nejpraktičtější způsob, jak zjistit pravděpodobnost, že bude vylosován žák základní školy, je odečtení pravděpodobnosti, že bude vybrán žák střední školy. Tedy výpočet pravděpodobnosti výskytu komplementární události.
P(vylosovaný žák základní školy) = P(vylosovaný student školy) - P(vylosovaný student střední školy)
Toto tvrzení můžeme potvrdit, protože každý žák školy je na základní nebo střední škole.
Pravděpodobnost, že bude vylosován žák ze školy, je 1 nebo 100 %.
Pravděpodobnost, že bude vybrán středoškolský student, je:
Nejmenší společný násobek 4, 6 a 5 je 60.
Tímto způsobem máme:
Vydělením 23 60 dostaneme přibližně 0,383. Vynásobením 100, 38,3 %, což je nejbližší shoda s možností a.
otázka 4
Jedním ze tří základních principů, které tvoří logické myšlení, je princip vyloučeného středu, který říká, že výrok může nabývat pouze hodnoty pravda nebo nepravda, žádná jiná. Tímto způsobem lze následující možnost klasifikovat jako logický návrh:
Pouze věty, které mohou mít logické hodnoty true nebo false, jsou výroky. Nesmí chybět ani sloveso, předmět a přísudek.
Zvolání, výslech a rozkazovací věty nemohou být návrhy.
otázka 5
Předpokládejme, že následující tvrzení je nepravdivé.
Pokud jde João na pláž, pak rád nakupuje na veletrhu.
Je správné to říci
Výrok je složený výrok tvořený jednoduchým:
- "John jde na pláž"
- "rád nakupuje na pouti."
Podle klasické logiky platí struktura: pokud... potom..., je podmíněný logický spojovací prvek a nabývá hodnoty false pouze tehdy, když je druhý jednoduchý výrok nepravdivý a první je pravdivý.
Tímto způsobem máme:
- "John jde na pláž" (PRAVDA)
- "rád nakupuje na pouti." (NEPRAVDIVÉ)
Proto:
Jděte na pláž a nerada nakupujte na veletrhu.
otázka 6
Zvažte výroky:
i. Každý krokodýl je plaz.
II. Každý plaz je zvíře.
III. Každé zvíře je živá bytost.
Proto je tvrzení správné:
Dobrý způsob, jak organizovat informace, je pomocí diagramů.
a) NEPRAVDA. Ne každé zvíře je plaz.
b) NEPRAVDA. Každý krokodýl je plaz.
c) NEPRAVDA. Každý krokodýl je plaz.
d) PRAVDA. Každé zvíře je živá bytost a existují plazi, kteří nejsou krokodýli.
otázka 7
Považujte následující tvrzení za nepravdivé:
Pokud je dnes slunečný den, ptáci zpívají.
Takže v následujícím prohlášení:
Dnes je letní den jen tehdy, když ptáci nezpívají.
Logické hodnoty „Dnes je letní den“ a „ptáci nezpívají“, aby bylo druhé tvrzení pravdivé, musí být:
Jedná se o klasický logický problém, kde první výrok je složený výrok tvořený jednoduchými:
- "dnes je slunečný den"
- "ptáci zpívají"
Spojkou věty je struktura: „Pokud... tak...", známé jako podmíněné. V této struktuře je jediná kombinace, která ji činí nepravdivou, když druhá je nepravda a první je pravdivá. Tímto způsobem máme:
- „dnes je slunečný den“ (PRAVDA)
- "ptáci zpívají" (NEPRAVDA)
Druhý výrok je také složený výrok, tvořený jednoduchými:
- "Dnes je letní den"
- "ptáci nezpívají"
Spojovacím prvkem je „kdyby, jen kdyby“, známé jako bipodmínkové. Tato složená věta nabývá hodnoty true pouze v případě, že obě jednoduché jsou pravdivé nebo pokud jsou obě nepravdivé.
Protože první tvrzení „ptáci zpívají“ je nepravdivé, druhé „ptáci nezpívají“ může být pouze pravdivé, protože je negací prvního.
Jedinou možností, aby byl druhý výrok pravdivý, je tedy pravdivost hodnot dvou jednoduchých výroků. Již brzy:
- „Dnes je letní den“ (PRAVDA)
- "ptáci nezpívají" (PRAVDA)
otázka 8
Následující číselná sekvence se řídí určitým vzorem.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Tímto způsobem, při dodržení stejných zákonů, které jej vytvořily, je číslo, které předchází 18 a číslo, které následuje po 162, v tomto pořadí:
Z prvku 18 na 9 došlo ke snížení, které mohlo být provedeno odečtením 9 nebo dělením 2.
Z devíti na 54 došlo ke zvýšení, což mohlo být způsobeno součtem 45 jednotek nebo násobením 6.
Testováním první hypotézy, odečtením 9 jednotek od 54, nedostaneme 27, nicméně při dělení 2 ano.
Podle druhé hypotézy při vynásobení 27 6 dostaneme 162 a při dělení 2 máme 81.
Na začátku posloupnosti je číslo, které se vynásobí 6 a výsledkem je 18, 3.
Takže předchůdce 18 je 3 a nástupce 27 je 81.
otázka 9
Všimněte si následující sekvence geometrických tvarů, které sledují vzor.
Zleva doprava je sedmým prvkem opět trojúhelník, a tak se sekvence stále opakuje. Dá se říci, že 117. prvek této sekvence je barvy
Protože se sekvence opakuje každých šest prvků, hledáme nejbližší násobek 117. Abychom to udělali, vydělíme 117 6:
To znamená, že existuje 19 opakujících se celých sekvencí plus tři prvky. Protože se sekvence vyvíjí zleva doprava, stačí počítat další tři prvky.
Třetím prvkem je žlutý pětiúhelník.
otázka 10
Uvažujme tři množiny, A, B a C, s 13, 17 a 19 prvky. Těmto třem množinám je společných 5 prvků, 8 prvků je výhradně v množině B, průsečík mezi A a B má 8 prvků a mezi A a C 7 prvků. To je možné konstatovat
Protože mezi těmito třemi množinami existuje průnik, můžeme situaci znázornit pomocí diagramů:
Podle informací v prohlášení máme:
- 5 prvků společných pro všechny tři sady,
- 8 prvků je výhradně v sadě B,
- 8 prvků a mezi A a B,
- 7 prvků mezi A a C.
Do diagramu můžeme vyplnit první dvě informace.
Protože mezi A a B je 8 prvků, musíme vzít v úvahu, že 5 je již umístěno a pouze 3 chybí. Stejně tak se 7 prvky mezi A a C zbývá přidat 2 ve společné oblasti mezi ně.
Na základě součtů každé sady, A, B a C, s 13, 17 a 19 prvky, můžeme dokončit vyplňování diagramu.
Vzhledem k tomu můžeme zkontrolovat možnosti.
a) NEPRAVDA. Přestože je na průsečíku A a B celkem 8 prvků, 5 patří také do C.
b) NEPRAVDA. Aby byly nesouvislé, nemohou se protínat.
c) NEPRAVDA. Sada A má 13 prvků. Alespoň do více než jedné sady zahrňte prvky, které jsou ve dvou a třech sadách.
Sečtení prvků, které jsou ve více než jedné sadě: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
d) PRAVDA. Spojení mezi třemi množinami je součtem prvků v každé oblasti.
Zbývající čas0h 30min 00s
Hity
40/50
40 Opravit
7 špatně
3 nezodpovězeno
narazit 40 otázky z celkem 50 = 80% (procento správných odpovědí)
Doba simulace: 1 hodina a 33 minut
Otázky(kliknutím se vrátíte na otázku a zkontrolujte odpověď)
Chybějící 8 otázky na dokončení.
Pozornost!
Chcete dokončit simulaci?
