Maximální bod a minimální bod funkce 2. stupně

Každý výraz ve tvaru y = ax² + bx + c nebo f (x) = ax² + bx + c s reálnými čísly a, b a c, kde a ≠ 0, se nazývá Funkce 2. stupně. Grafické znázornění funkce 2. stupně je dáno prostřednictvím a podobenství, který může mít konkávnost směřující nahoru nebo dolů. Koukni se:

K určení maximální bod to je minimální bod funkce 2. stupně, stačí vypočítat vrchol paraboly pomocí následujících matematických výrazů:

Ó maximální boda minimální bod mohou být připsány různým situacím přítomným v jiných vědách, jako je mimo jiné fyzika, biologie, administrativa, účetnictví.
Fyzika: rovnoměrně různý pohyb, vystřelení projektilu.
Biologie: v analýze procesu fotosyntézy.
Administrace: stanovení vyrovnávacích bodů, zisk a ztráta.
Příklady
1 – Ve funkci y = x² - 2x +1 platí, že a = 1, b = -2 a c = 1. Můžeme ověřit, že a > 0, takže parabola má konkávnost směřující nahoru a má minimální bod. Vypočítejme souřadnice vrcholu paraboly.

Nepřestávej teď... Po reklamě je toho víc ;)

Souřadnice vrcholu jsou (1, 0).

2 – Vzhledem k funkci y = -x² -x + 3 máme, že a = -1, b = -1 a c = 3. Máme < 0, takže parabola má dolů směřující konkávnost s maximálním bodem. Vrcholy paraboly lze vypočítat takto:

Souřadnice vrcholu jsou (-0,5; 3,25).
Došli jsme k závěru, že vrchol paraboly je třeba považovat za a pozoruhodný bod, kvůli jeho důležitosti při konstrukci grafu funkce 2. stupně a jeho vztahu k bodům maximální a minimální hodnoty.

od Marka Noaha
Vystudoval matematiku

Vidět víc!

Rovnice 2. stupně
Metoda rozlišení.

Funkce 2. stupně
Definice, vlastnosti a graf.

Funkce střední školy - Role - Matematika - Brazilská škola

Chtěli byste odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Koukni se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Maximální bod a minimální bod funkce 2. stupně"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Zpřístupněno 27. července 2021.