kuželovitý jsou rovinné geometrické útvary definované z průsečíku dvojitého rotačního kužele s rovinou. Obrazce, které lze získat na této křižovatce a které lze nazvat kuželosečky, jsou: obvod, Elipsa, podobenství a hyperbola.
Ó kuželdvojnásobek v revoluce je dosaženo otáčením přímky r kolem osy, která je zase další přímkou souběžnou s osou rovný A. Následující obrázek ukazuje přímku, která byla otočena, osu a číslo získané z této otáčky.
Všechny definice kuželovitý jsou založeny na vzdálenost mezi dvěma body, který lze nalézt v plánu prostřednictvím Pythagorova věta.
Obvod
Je-li daný bod C a pevná délka r, každý bod, který je v a vzdálenost r bodu C je bod na kružnici. Bod C se nazývá střed obvod a r je jeho poloměr. Následující obrázek ukazuje příklad kruhu a tvaru, který nabývá Kartézská rovina:
Vzhledem k souřadnicím bodu C (a, b), souřadnicím bodu P (x, y) a délce segmentu r je redukovaná rovnice obvod é:
(x - a)2 + (y – b)2 = r2
Elipsa
Vzhledem ke dvěma bodům F1 a F2 letadla, tzv se zaměřuje
, a Elipsa je množina bodů P, taková, že součet vzdáleností od P do F1 se vzdáleností od P do F2 je konstanta 2a. Vzdálenost mezi F body1 a F2 je 2c a 2a > 2c.Porovnání definic Elipsa a obvod, v elipse sečteme vzdálenosti, které jdou od bodu elipsy k jejím ohniskům, a pozorujeme konstantní výsledek. Na obvodu je konstantní pouze jedna vzdálenost.
Následující obrázek ukazuje příklad Elipsa a tvar tohoto obrazce v kartézské rovině:
Na tomto obrázku můžete vidět segmenty a, b a c, které budou použity k určení rovnicsnížena dává Elipsa.
Nepřestávej teď... Po reklamě je toho víc ;)
Existují dvě verze redukované rovnice Elipsa; první platí, když jsou ohniska na ose x kartézské roviny a střed elipsy se shoduje s počátkem:
X2 + y2 = 1
The2 B2
Druhá verze je platná po dobu, kdy se zaměřuje jsou na ose y a střed elipsy se shoduje s počátkem:
y2 + X2 = 1
The2 B2
Podobenství
Je dána přímka r, nazývaná vodicí čára, a bod F, nazývaný soustředit se, oba patřící do stejné roviny, a podobenství je množina bodů P, takže vzdálenost mezi P a F je rovna vzdálenosti mezi P a r.
Následující obrázek ukazuje příklad podobenství:
Parametr a podobenství a vzdálenost mezi ohniskem a vodicí linií a tato míra je reprezentována písmenem p. Existují také dvě verze redukované rovnice paraboly. První platí, když je fokus na ose x:
y2 = 2px
Druhý je platný, když je fokus na ose y:
X2 = 2py
Nadsázka
Vzhledem ke dvěma odlišným bodům F1 a F2, volala se zaměřuje, libovolné roviny, a vzdálenost 2c mezi těmito body, bod P bude patřit k nadsázka pokud je rozdíl mezi vzdáleností od P do F1 a vzdálenost od P do F2v modulu se rovná konstantě 2a. Tím pádem:
|PF1 - FEDERÁLNÍ POLICIE2| = 2
Následující obrázek je a nadsázka se segmenty a, b a c.
Hyperbole má také dvě verze redukované rovnice. První se týká případů, kdy F ukazuje1 a F2 jsou na ose x a ve středu nadsázka je to počátek karteziánské roviny.
X2 - y2 = 1
The2 B2
Druhým případem je, když se zaměřuje dává nadsázka jsou na ose y a jejich střed se shoduje s počátkem kartézské roviny.
y2 - X2 = 1
The2 B2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chtěli byste odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Koukni se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Co jsou kuželosečky?"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm. Zpřístupněno 27. července 2021.
