Přestávky. Reprezentace podmnožin podle intervalů

Nechť množina reálných čísel (R) je výsledkem setkání množiny racionálních čísel (Q) s iracionálními čísly (I), pak řekneme, že racionály jsou podmnožinou realit, A: Q R. určité podskupiny R mohou být reprezentovány intervalovým zápisem, a to jak algebraicky, tak geometricky.

Podívejte se na příklady:

  • Rozsah reálných čísel mezi -5 a 0.

Geometrické znázornění tohoto intervalu na číselné řadě:

Všimněte si, že v extrémech - 5 a 0 používáme otevřenou kouli (o), což znamená, že čísla - 5 a 0 nejsou součástí tohoto rozsahu. Proto rozsah je otevřený. Algebraická reprezentace tohoto rozsahu může být: {-5

Indikace - 5 - 5 a x <0.

  • Rozsah reálných čísel mezi ½ (včetně ½) a 1.

Všimněte si, že extrém ½ patří do rozsahu, takže používáme uzavřenou kouli, tedy rozsah je vlevo uzavřen.

Algebraická reprezentace tohoto intervalu může být: {x 0 ε R / ½ < x <1} nebo [½, 1 [

Pokud by však interval byl {x ε R / ½ < X < 1}, to znamená, že pokud dva extrémy patří do rozsahu, pak by to bylo uzavřený interval.

  • Rozsah reálných čísel větší než –1.

Algebraická reprezentace: {x ε R / x> - 1} nebo] - 3, + ∞ [

V tomto případě říkáme, že se jedná o otevřený paprsek s počátkem -1.

Symbol ∞ představuje nekonečno.

Proto je rozsah, ve kterém se objeví + ∞, otevřený napravo a rozsah, ve kterém - à je otevřený vlevo.


Camila Garcia
Vystudoval matematiku

Vydání Netflixu: Podívejte se na všechny novinky týdne

Netflix je extrémně populární streamovací platforma. Veřejnost proto již nyní s napětím očekává n...

read more

Některé BĚŽNÉ potraviny ve vaší stravě obsahují více sodíku, než byste si mysleli

Jednu pravdu už víme, veškerá přehnaná spotřeba není prospěšná zdraví. Stranou z toho nezůstává n...

read more

Žena prohraje 500 dolarů poté, co byla podvedena k falešnému únosu její sestry

Existují podvodníci, kteří se snaží vydělat peníze všemi způsoby a nový způsob je známý jako „pod...

read more