THE divize je jednou ze čtyř základních operací matematika a je inverzní k násobení. Rozdělení čísla se skládá z jeho frakcionaceve vašem fragmentace, což může mít za následek celé číslo nebo desetinné číslo.
Stejně jako u ostatních základních operací matematiky je i dělení velmi přítomný v našem každodenním životě, proto je nezbytné tento proces dobře znát, aby bylo možné získat praxi a učinit tento výpočet pružnějším.
Prvky dělení
kdy se chystáme rozdělit číslo P o číslo d, musíme dostat číslo co to vynásobeno d být rovno P. Každý z těchto prvků má své jméno: P se nazývá dividenda, z dělič a co kvocient.
Toto číslo není vždy možné najít co, v některých případech, násobení d za co prostě je velmi blízko P. V těchto situacích je rozdíl P výsledkem násobení d za co jmenuje se to zbytek a bude označen r.
→ Příklady
a) 28: 2 = 14, protože 2,14 = 28 → Přesné rozdělení
b) 29: 2 ≠ 14, protože 2,14 = 28 → nepřesné rozdělení, zbytek = 1
Když se zbytek neobjeví, tedy kdy r = 0, říkáme, že číslo P je dělitelné d. V opačném případě, P není dělitelné d.
Můžeme říci, že:
P = d · q + r
Nyní se podívejme na metodu, která usnadňuje nalezení všech těchto prvků: klíčová metoda. Viz obrázek níže:
→ Příklad
Při dělení čísla 25 na 5 máme:
Číslo 25 je dividenda, číslo 5 je dělitel, 5 je kvocient a nula je zbytek dnezrak. Všimněte si, že k provedení dělení je nutné najít číslo vynásobené 5 se rovná 25, v tomto případě je číslo 5.
Podívejte se také na to, že můžeme napsat číslo 25 následovně:
25 = 5 · 5 + 0
Podívejte se taky: d kritériaviditelnost: pravidla, která pomáhají při výpočtu rozdělení
Rozdělení krok za krokem
Abychom usnadnili proces dělení, máme algoritmus, to znamená, že máme krok za krokem, který může usnadnit. Abychom tento proces ověřili, vezměme si následující rozdělení 64: 4.
První krok: připojte operaci pomocí metody klíče.
Druhý krok: zkuste najít číslo vynásobené 4 se rovná 64. Vzhledem k tomu, že to není snadný úkol, pojďme rozdělit pouze číslo 6 na číslo 4, tj. Desetimístné číslo. Musíme tedy určit celé číslo, které se vynásobí 4 rovná 6 nebo se přiblíží co nejblíže. Dívej se:
Třetí krok: pokračujte v dělení sestupováním jednotkové číslice, která nebyla rozdělena, v tomto případě 4. Dívej se:
Proces končí, když dostaneme zbytek rovný 0. Jinak musíme pokračovat v dělení podle stejných postupů.
Přečtěte si také: Tipy a triky pro výpočty dělení
Signální hra v divizi
Na celé dělení čísel, musíme si být toho znamení vědomi. Musíme si pamatovat vlastnosti celých čísel:
znak prvního čísla |
druhý znak čísla |
znamení výsledku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Příklady
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Divize čárka
V divizi existují dvě situace kde se může objevit čárka: první je, když kvocient není celé číslo, a druhé, když dividenda a dělitel nejsou celá čísla. Podívejme se, jak vyřešit každý z těchto případů na příkladech.
Dělení, kde kvocient není celé číslo
Tento případ nastane, když čísla nejsou dělitelná, to znamená zbytek divize je nenulové číslo. Abychom mohli provést rozdělení, musíme postupovat stejným způsobem, jak je uvedeno výše.
Pokud je však zbytek číslem, které již nelze rozdělit, musíme přidat a čárka v kvocientu to je nula ve zbytku jednotek.
Dívej se:
Rozdělení mezi čísly 55 a 2 není přesné, protože 55 není rovnoměrné, proto proveďme rozdělení a podle následujícího postupu nalezneme výsledek.
Všimněte si, že zbytek dělení je nenulový a nelze jej rozdělit kvocientem. Druhým krokem je přidání čárky do kvocientu a nula ke zbytku na jednotkovém místě.
Pak:
Všimněte si, že po přidání čárky a čísla nula následovala operace dělení znovu krok za krokem.
Dělení, kde dividenda a dělitel nejsou celá čísla
První krok: vyloučit čárku z dividendy a dělitele.
Aby k tomu mohlo dojít, musí být v děliteli i v dividendě přesunut stejný počet desetinných míst. To je povoleno, protože rozdělení není nic jiného než a zlomek kde dividenda je čitatel a dělitel je jmenovatel. Tímto způsobem můžeme vynásobte dividendu a dělitele číslem potence10, což je ekvivalent chůze na desetinná místa.
Druhý krok: postupujte podle výše uvedených kroků.
→ Příklad
Postupně rozdělíme číslo 0,05 na 0,2.
Musíme jít na 2 desetinná místa, aby čárka z dividendy zmizela, takže musíme jít také na 2 desetinná místa na dělitele, to znamená, že vynásobíme dělitele a dividendu 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nyní je rozdělení:
Abychom mohli začít dělat dělení, musíme najít číslo, které se vynásobí 20 se rovná 5, ale toto celé číslo neexistuje! Potom přidáme 0 a čárku do kvocientu, 0 k dividendě a pokračujeme v dělení normálně.
Připomínka:po procesu vložení čárky do kvocientu můžeme kdykoli vložit číslo 0 na místo jednotky.
Přečtěte si také: Dělení pomocí zlomků: naučte se počítat
Cvičení vyřešeno
Otázka 1 - João jede na 521 kilometrů dlouhý výlet. Aby byla cesta bezpečnější, rozhodl se ji absolvovat ve dvou fázích. Kolik kilometrů najede John denně?
Řešení
Celková cesta je 521 kilometrů a bude provedena za 2 dny, abychom určili počet kilometrů, které budou denně ujet, musíme tato čísla rozdělit.
Proto John najede denně 260,5 kilometru.
Autor: L.do Robson Luiz
Učitel matematiky