Kartografická stupnice je poměr zmenšení plochy skutečné krajiny k jejímu zobrazení na mapě. Tato hodnota je nezbytná, protože reprodukce není náhodná, ale proporcionální.
Jinými slovy, kartografická stupnice je hodnota používaná k reprezentaci vzdáleností od skutečné krajiny na papíře.
Měřítko nám pomáhá porozumět mapám a porozumět měření mezi zastoupenými územími.
Existují dva typy kartografických stupnic: numerická a grafická.
Numerická stupnice vyjadřuje hodnotu v číslech, zatímco graf používá jak čísla, tak vodorovnou čáru.
číselná stupnice
Numerická stupnice představuje zastoupení proporcí mezi skutečnou krajinou a mapou prostřednictvím čísel.
Příklad: 1: 100 000.
V numerické kartografické stupnici vždy najdeme tři prvky:
- číslo 1
- dva body
- číslo varianty, jejíž měření je vůbec v centimetrech.
Takže máme:
1:100.000
Pokud bychom měli psát slovy, řekli bychom:
"Jeden centimetr na mapě znamená 1 kilometr ve skutečné krajině."
Koneckonců, 100 000 centimetrů se rovná jednomu kilometru.
Jak vypočítat číselnou stupnici?
Pro výpočet numerické stupnice musíme použít pravidlo tří a převést požadované míry. V tomto případě budeme převádět centimetry na kilometry a naopak.
Podívejme se na následující příklad:
Na mapě má silnice 6 (šest) centimetrů a měřítko ukazuje 1: 350 000. Jak dlouhá je cesta ve skutečné krajině?
K tomu použijeme vzorec:
A: Měřítko
d: vzdálenost měřená na mapě
D: vzdálenost ve skutečnosti
Používáme pravidlo tří, kde:
Číslo 1 se bude rovnat 350 000 centimetrů.
Číslo 6 odpovídá vzdálenosti na mapě (d).
X bude hodnota, kterou chceme najít (D).
Takže vynásobíme 6krát 350 000, abychom dostali hodnotu X.
Matematicky to můžeme vyjádřit takto:
Poté vynásobíme:
Odpověď: 2 100 000 centimetrů.
Dalším krokem bude transformace této hodnoty z centimetrů na kilometry.
Podívejte se taky: Jednotky měření
Grafické měřítko
Grafická stupnice je reprezentace použitá na mapách k vyjádření měření. Jedná se o vodorovnou čáru s bílými a černými obdélníky, která označuje hodnoty vyjádřené na mapě ekvivalentní skutečné krajině.
Na grafickém měřítku musíme sledovat, jaké jsou vyjádřené hodnoty. Každý centimetr stupnice bude odpovídat určité vzdálenosti vyjádřené v metrech nebo kilometrech.
Máme tedy:
Na první stupnici je číselná hodnota: 1: 5 000
To znamená, že každý 1 centimetr v této stupnici bude odpovídat 5 000 centimetrů ve skutečné krajině. Pokud provedeme přepočet, máme 5 000 centimetrů rovných 50 metrům.
Na druhé stupnici je číselná hodnota: 1: 200 000.
To znamená, že každý 1 centimetr v této stupnici bude odpovídat 200 000 centimetrů ve skutečné krajině. Pokud provedeme přepočet, máme 200 000 centimetrů, což se rovná 2 kilometrům.
Na třetí stupnici je číselná hodnota: 1: 5 000 000
To znamená, že každý 1 centimetr v této stupnici bude odpovídat 5 000 000 centimetrů ve skutečné krajině. Pokud provedeme přepočet, máme 5000 centimetrů, což se rovná 50 kilometrům.
Numerická měřítková cvičení
Otázka 1 (Mackenzie)
Vzhledem k tomu, že skutečná vzdálenost mezi dvěma městy je 120 km a že její grafická vzdálenost na mapě je 6 cm, můžeme říci, že tato mapa byla promítnuta v měřítku:
a) 1: 1 200 000
b) 1: 2 000 000
c) 1:12 000 000
d) 1: 20 000 000
e) 1: 48 000 000
Správná alternativa: b) 1: 2 000 000
Pomocí vzorce:
Kde:
E: Měřítko
d: vzdálenost měřená na mapě (cm)
D: vzdálenost ve skutečnosti (cm)
Nezapomeňte, že při provádění výpočtů musíme vždy ponechat všechna data se stejnou měrnou jednotkou, která v číselném měřítku musí být centimetry.
Abychom transformovali skutečnou vzdálenost 120 km na centimetry, musíme si uvědomit, že 1 km má 100 000 cm, protože:
120 km má tedy:
Měřítko musí vždy začínat 1, takže vydělíme čitatele a jmenovatele číslem 6, abychom zjednodušili odpověď a dostali číslo 1 do čitatele.
Konečná odpověď je tedy 1: 2 000 000.
Otázka 2 (Mackenzie)
Silnice je 13 kilometrů v přímém směru. Když je znázorněno na mapě v měřítku 1: 500 000, jak velká je reprezentace v centimetrech?
a) 65
b) 20.6
c) 26
d) 0,26
e) 2.6
Správná alternativa: e) 2.6
Vzorec pro změnu měřítka:
Kde:
E: Měřítko
d: vzdálenost měřená na mapě (cm)
D: vzdálenost ve skutečnosti (cm)
Pak:
Ve výkazu je měřítko 1: 500 000:
Když to uvedeme ve vzorci, je to:
Pamatujte, že musíme vždy nechat data se stejnou měrnou jednotkou, měřítko používá centimetry, takže musíme převést 13 km na centimetry.
Po otočení 13 km máme 1 300 000 centimetrů, takže:
Takže máme, že 2,6 cm je vzdálenost, která bude nalezena na mapě.
3. (UFJF / 2001) Vzdálenost mezi dvěma body na mapě měří 20 milimetrů. Pomocí měřítka této mapy zjistíme skutečnou vzdálenost 100 km. Měřítko této mapy je:
a) 1: 5 000 000
b) 1: 200 000
c) 1: 100 000
d) 1:50 000
Správná alternativa: a) 1: 5 000 000
Vzorec pro změnu měřítka:
Kde:
E: Měřítko
d: vzdálenost měřená na mapě (cm)
D: vzdálenost ve skutečnosti (cm)
Všimněte si, že ve výpisu jsou jednotky měření různé, máme milimetry a kilometry. Při změně měřítka musíme vždy vše převést na centimetry.
Skutečná vzdálenost je 10 000 000 cm
V měřítku musí být konečný čitatel vždy 1, takže můžeme čitatele a jmenovatele zjednodušit o 2.
Takže měřítko je 1: 5 000 000
Máme pro vás více textů v kartografickém měřítku:
- Co je to kartografie?
- Cvičení v kartografickém měřítku
