Jeden funkce střední školy je pravidlo, které se týká každého prvku a soubor A na jeden prvek množiny B a který lze zapsat takto:
f (x) = sekera2 + bx + c
Vy koeficienty a obsazenízdruhýstupeň jsou čísla reprezentovaná v tomto výrazu písmeny The, B a C. Písmeno x se nazývá proměnná.
Všechno obsazenízdruhýstupeň může být graficky znázorněno a podobenství. Některé z rysů tohoto geometrického útvaru mohou souviset s koeficienty funkce druhého stupně.
Koeficient A
Ó součinitelThe označuje konkávnost a obsazenízdruhýstupeň.
Pokud a> 0, pak konkávnost podobenství směřuje nahoru.
Pokud a <0, pak konkávnost podobenství směřuje dolů.
Následující obrázek ukazuje a podobenství nalevo to má konkávnost směrem nahoru a jeden vpravo, s konkávností směrem dolů.
Můžeme tedy dojít k závěru, že součinitelThe na podobenství vlevo je kladné a v podobenství vpravo je záporné.
Kromě toho koeficient The odpovídá také za „otevření“ podobenství. Čím vyšší je hodnota modul koeficientu, tím menší je clona. Abyste tomuto pojetí lépe porozuměli, podívejte se na body A a B na podobenství Další:
Čím vyšší je hodnota modul z součinitelThe, tím menší je vzdálenost mezi body A a B.
Koeficient C
V obsazenízdruhýstupeň, bude koeficient C vždy představovat bod setkání osy y s podobenství. Algebraicky si toho můžete všimnout nastavením x = 0 ve funkci druhého stupně:
f (x) = sekera2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Proto je bod (0, c) vždy součástí grafu libovolného obsazenízdruhýstupeň a protože x = 0, pak je tento bod na ose y.
Například graf funkce f (x) = x2 – 9 é:
Všimněte si, že bod setkání osy y s grafem podobenství je bod (0, - 9). Toto pravidlo platí pro všechny obsazenízdruhýstupeň.
Hodnota delta (rozlišovací)
vypočítat diskriminující je prvním krokem k nalezení kořenů a obsazenízdruhýstupeň. Jeho hodnota se zjistí dosazením koeficientů funkce druhého stupně ve vzorci:
∆ = b2 - 4 · a · c
Numerická hodnota ∆ udává, kolik skutečných kořenů má funkce druhého stupně.
Pokud ∆> 0, funkce má dva odlišné skutečné kořeny.
Pokud ∆ = 0, funkce má skutečný kořen.
Pokud ∆ <0, funkce nemá žádné skutečné kořeny.
Pokud jsou tyto znalosti kombinovány s součinitelThe a obsazenízdruhýstupeň, můžeme o funkci zjistit mnoho. Ve funkci f (x) = x2 - 16, hodnota ∆ v této funkci je:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Všimněte si také, že a = 1> 0. Tato funkce se tedy dvakrát dotkne osy x a má konkávnost směřující nahoru, což znamená, že její vrchol je minimální bod a bude mít podobnou kresbu:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm
