jednoduchý zájem jedná se o sčítání vypočítané například z počáteční hodnoty finanční investice nebo nákupu provedeného na úvěr.
Počáteční částka dluhu, půjčky nebo investice se nazývá vlastní kapitál. Tato částka podléhá korekci nazývané úroková sazba, která je vyjádřena v procentech.
Úrok se počítá s ohledem na dobu, po kterou byl kapitál investován nebo vypůjčen.
Příklad
Zákazník obchodu chce koupit televizi, která stojí 1 000 real v hotovosti, v 5 stejných splátkách. Jaká je hodnota každé splátky a celková částka, kterou zákazník zaplatí, s vědomím, že obchod účtuje úrokovou sazbu 6% měsíčně na splátkové nákupy?
Když kupujeme něco na splátky, úrok určuje konečnou částku, kterou zaplatíme. Pokud si tedy koupíme televizi na splátky, zaplatíme částku opravenou o účtovaný poplatek.
Zaplacením této částky za pět měsíců, pokud by neexistoval žádný úrok, zaplatili bychom 200 reali za měsíc (1000 děleno 5). Ale k této hodnotě bylo přidáno 6%, takže máme:
Tímto způsobem budeme mít nárůst o R $ 12 za měsíc, to znamená, že každá splátka bude R $ 212. To znamená, že nakonec zaplatíme o 60 $ více, než byla původní částka.
Celková hodnota splátkové televize je tedy 1060 R $.
Vzorec: Jak vypočítat jednoduchý úrok?
Vzorec pro výpočet jednoduchého úroku je vyjádřen:
J = C. i. t
Kde,
J: poplatky
C: hlavní město
i: úroková sazba. Chcete-li ve vzorci nahradit, musí být sazba zapsána jako desetinné číslo. K tomu stačí vydělit danou hodnotu 100.
t: čas. Úroková sazba a čas se musí vztahovat ke stejné časové jednotce.
Můžeme také vypočítat částku, což je celková částka přijatá nebo splatná, na konci časového období. Tato částka je součtem úroků s počáteční částkou (kapitál).
Váš vzorec bude:
M = C + J → M = C + C. i. t
Z výše uvedené rovnice tedy máme výraz:
M = C. (1 + i. t)
Příklady
1) Kolik činila částka 1 200 R $ při jednoduchém úroku ve výši 2% za měsíc na konci 1 roku a 3 měsíců?
Bytost:
C = 1200
i = 2% za měsíc = 0,02
t = 1 rok a 3 měsíce = 15 měsíců (musíte se transformovat na měsíce, abyste zůstali ve stejné časové jednotce jako úroková sazba.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Výnos na konci období tedy bude BRL 360.
2) Jistina ve výši 400 R $ použitá na jednoduchý úrok se sazbou 4% měsíčně vedla po určité době k částce 480 R $. Jaká byla doba podání žádosti?
S ohledem na,
C = 400
i = 4% za měsíc = 0,04
M = 480
my máme:
Složený úrok
Existuje ještě další forma finanční opravy složený úrok. Tento typ opravy se nejčastěji používá v obchodních a finančních transakcích.
Na rozdíl od jednoduchého úroku se složený úrok použije na úrok z úroku. Systém složených úroků se tedy nazývá „akumulovaná kapitalizace“.
Pamatujte, že při výpočtu jednoduchého úroku se úroková sazba počítá ze stejné částky (kapitálu). To není případ složeného úroku, protože v tomto případě se použitá částka mění každé období.
Přečtěte si také:
- Jednoduchá zájmová cvičení
- Složené úrokové cvičení
- Jednoduchý a složený úrok
- Finanční matematika
- Procento
- Procentní cvičení
- Aritmetický průměr
- Kombinatorická analýza
- Poměr a poměr
- Matematické vzorce
Vyřešená cvičení
Abychom lépe porozuměli uplatnění konceptu jednoduchého zájmu, podívejme se níže na dvě řešená cvičení, z nichž jedno připadlo na Enem v roce 2011.
1) Lúcia půjčila 500 reali své přítelkyni Márcii se sazbou 4% měsíčně, která se zase zavázala splatit dluh ve lhůtě 3 měsíců. Vypočítejte částku, kterou Márcia nakonec Lucii zaplatí.
Nejprve musíme transformovat úrokovou sazbu na desítkové číslo a danou hodnotu vydělit 100. Poté vypočítáme výši úrokové sazby z (jistiny) kapitálu během období 1 měsíce:
Již brzy:
J = 0,04. 500 = 20
Proto bude výše úroku za 1 měsíc 20 $.
Pokud Márcia splatila svůj dluh za 3 měsíce, stačí vypočítat výši úroku s odkazem na 1 měsíc za období, tj. 20 $. 3 měsíce = 60 $. Celkově zaplatí částku 560 R $.
Další způsob, jak vypočítat celkovou částku, kterou Márcia zaplatí svému příteli, je použít vzorec částky (součet úroků k částce jistiny):
Již brzy,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R 560 USD
2) Enem-2011
Mladý investor si musí vybrat, která investice mu přinese největší finanční návratnost v investici 500,00 R $. Za tímto účelem zkoumá příjmy a daň, které mají být zaplaceny ze dvou investic: spoření a CDB (bankovní vkladový certifikát). Získané informace jsou shrnuty v tabulce:
| Měsíční příjem (%) | IR (daň z příjmu) | |
| Úspory | 0,560 | volný, uvolnit |
| CBD | 0,876 | 4% (ze zisku) |
Pro mladého investora je na konci měsíce nejvýhodnější aplikace:
a) úspory, protože to bude celkem částka 502,80 BRL
b) úspory, protože to bude celkem částka 500,56 BRL
c) CDB, protože dosáhne celkové částky 504,38 BRL
d) CDB, protože dosáhne celkové částky 504,21 BRL
e) CDB, protože dosáhne celkové částky 500,87 BRL
Abychom věděli, která z alternativ je pro mladého investora výhodnější, musíme vypočítat výnos, který bude mít v obou případech:
Úspory:
Aplikace: BRL 500
Měsíční výnos (%): 0,56
Osvobozeno od daně z příjmu
Již brzy,
Nejprve vydělte kurz 100, převeďte jej na desetinné číslo a poté použijte na kapitál:
0,0056 * 500 = 2,8
Zisk úspor tedy bude 2,8 + 500 = 502,80 BRL
CDB (bankovní vkladový certifikát)
Aplikace: BRL 500
Měsíční příjem (%): 0,876
Daň z příjmu: 4% ze zisku
Již brzy,
Transformací kurzu z na desetinnou můžeme najít 0,00876, vztahující se na kapitál:
0,00876 * 500= 4,38
Zisk na CDB proto bude 4,38 + 500 = R 504,38 $
Nesmíme však zapomenout použít na zjištěnou hodnotu sazbu daně z příjmu (IR):
4% z 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Abychom našli konečnou hodnotu, odečteme tuto hodnotu od výše uvedeného zisku:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Konečný zůstatek CDB bude tedy 504,2048 R $, což je přibližně 504,21 R $
Alternativa d: CDB, protože dosáhne celkové částky 504,21 BRL
Podívejte se taky: jak vypočítat procento?
