trojúhelníky jsou mnohoúhelníky které mají tři strany, takže také představte tři vnitřní úhly, tři vnější úhly a tři vrcholy. Nejsou to však jen jakékoli tři úsečky, které určují trojúhelník, to znamená, že velikost stran má vliv na jeho existenci.
Můžeme hodnotit vy trojúhelníky podle velikosti vašeho strany, může být scalens, rovnoramenný nebo rovnostranný. A ve vztahu k vašemu úhly vnitřní, lze je nazvat trojúhelníky obdélníky, ostré úhly nebo tupý.
Přečtěte si také: znát mnohoúhelníky
Prvky trojúhelníku
Před klasifikací trojúhelníku pojďme pochopit prvky, které jej tvoří. V každém trojúhelníku, který budeme mít tři strany, jsou tvořeny přímými segmenty. Budeme také mít tři vrcholy, kde se úsečky setkávají v úhly interní a externí. Viz obrázek:
Vy strany, jak již bylo řečeno, budou určeny úsečkami a my je reprezentujeme takto:
Vy vrcholy trojúhelníku jsou bodů kde se strany setkávají, stejně jako se používá k pojmenování trojúhelníku. Představme je takto:
Vy vnitřní úhly jsou míry mezi stranami trojúhelníku, takže budeme mít tři vnitřní úhly. Jsou reprezentovány takto:
Na vrchol, kde se nachází úhel, musíme umístit stříšku (nebo „klobouk“).
Vy vnější úhly jsou úhly doplňkové přilehlé do vnitřních úhlů a zde jsou reprezentována řeckými písmeny α (alfa) β (beta) a γ (gama). Podívejte se lépe na obrázek:
Vědět více: Součet vnitřních úhlů trojúhelníku
Podmínka existence trojúhelníků
Představte si 3 přímkové segmenty o rozměrech 10 cm, 7 cm a 6 cm. Bude možné pomocí těchto měření postavit trojúhelník? Hodinky:
Máme příklad, který ukazuje, že to nejsou žádné 3 segmenty, které tvoří trojúhelník. existuje podmínka to musí být splněno.
Měření na každé straně trojúhelníku by mělo být menší že součet míry ostatních dvou stran a současně větší že modul rozdílu mezi nimi.
Opatření l1, tam2 a tam3 jsou velikosti stran trojúhelníku. Tento vztah je také známý jako trojúhelníková nerovnost.
- Příklad.
Je možné postavit trojúhelník se stranami o rozměrech 12 cm, 9 cm a 4 cm?
Řešení:
Užívání:
Všimněte si, že tyto hodnoty splňují vzorec podmínky existence. Nahrazením hodnot máme:
Jako 8 < 9 < 16,pak je možné sestrojit trojúhelník s těmito měřeními do strany.
Pokud se chcete o tématu dozvědět více, přečtěte si náš text: Podmínka existence trojúhelníku.
Klasifikace podle stran
Ve vztahu k velikost strany trojúhelníku je můžeme rozdělit na tři: scalenový trojúhelník, rovnoramenný trojúhelník a rovnostranný trojúhelník.
scalenový trojúhelník
Říkáme, že trojúhelník je scalene, když všechny strany mají různá měření.
Takže to můžeme říci všechny vnitřní úhly jsou také odlišné navzájem.
rovnoramenný trojúhelník
Říkáme, že a trojúhelník je rovnoramenný Když dvě jeho strany jsou shodné, to znamená, že mají stejné měření a třetí strana je jiná.
V rovnoramenném trojúhelníku také máme dvastejné úhly, které se nazývají základní úhly, to je jiný jiný úhel.
Rovnostranný trojúhelník
Říkáme, že a trojúhelník je rovnostranný Když všechny vaše strany jsou stejné, to znamená, že všechny strany mají stejné měření.
V rovnostranném trojúhelníku jsou všechny úhly shodné, to znamená, že všechny úhly jsou stejné. Velmi důležitou vlastností rovnostranného trojúhelníku je také to všechny jeho úhly měří 60 °.
Podívejte se také: Podobnost trojúhelníků: Naučte se případy
Hodnocení úhlu
Pokud jde o měření úhlů, můžeme trojúhelníky také rozdělit do tří typů: pravý trojúhelník, ostrý trojúhelník a tupý trojúhelník.
obdélníkový trojúhelník
Když má trojúhelník a rovný úhel, bude se volat pravoúhlý trojuhelník. Volá se strana naproti pravému úhlu přepona, a jsou volány další dvě strany peccaries. Kromě toho právě pro tento trojúhelník Pythagorova věta.
Z předchozího pravoúhlého trojúhelníku můžeme říci:
m (AA) = 90 ° → pravý úhel
BC → přepona
AB a AC → nohy
Akutní trojúhelník
řekne se trojúhelník ostrý úhel Když Všechno tvoje úhly interní jsou méně než 90 °.
Z trojúhelníku s ostrým úhlem musíme:
tupý trojúhelník
trojúhelník je tupý úhel když dárky a větší vnitřní úhel co 90°.
Z tupého trojúhelníku vyplývá, že:
Vědět více: Obvod rovnostranného trojúhelníku: naučte se vzorec
vyřešená cvičení
Otázka 1. Na následujících obrázcích seřiďte trojúhelníky ve vztahu ke stranám a úhly.
The)
R: Obdélník a scalen
B)
A: Acuteangle and equilateral
C)
R: Tupý úhel a scalene
d)
A: Acuteangle and scalene
a)
A: Acuteangle a rovnoramenný
