Každá forma funkce f (x) = ax² + bx + c, o tom, co The, B a C jsou reálná čísla a The liší se od 0, nazývá se kvadratická funkce nebo polynomiální funkce 2. stupně.
Pojďme určit funkci, která představuje následující situaci: João má zemi, jejíž strany měří 10 ma 25 m, tato země je na rohu. Radnice zvětší šířku chodníků v x metrech, a tak zmenší plochu Joãova pozemku.
Všimněte si, že terén je reprezentován obdélníkem, proto pojďme spojit boční měření s vzorcem pro výpočet plochy obdélníku:
A (x) = (10 -x). (25 x)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
V této funkci máme: x je nezávislá proměnná, koeficienty jsou a = 1, b = -35 a c = 250.
Graf kvadratické funkce je křivka zvaná parabola.
Nakreslíme graf funkce: f (x) = x² + 5x +6
Nejprve přiřadíme hodnoty x a potom ve funkci dosadíme:
X |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0² + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1² + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
Nyní, když máme několik bodů, kde parabola projde, vypočítáme vrchol této paraboly.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2. až 2
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
Protože a> 0, konkávnost paraboly směřuje nahoru:
Všimněte si, že osa symetrie byla určena bodem x = -2,5; vrchol paraboly (-2,5; -0,25) a ostatní body jsou souřadnice, kudy prochází parabola.
Camila Garcia
Vystudoval matematiku
