Všechno rovnice které lze zapsat ve tvaru ax2 + bx + c = 0 bude voláno rovnice druhého stupně. Jediný detail je to The, B a C mělo by reálná čísla, a The za žádných okolností se nemůže rovnat nule.
Jeden rovnice je výraz který uvádí známá čísla (volaná čísla) koeficienty) na neznámá čísla (volaná inkognitos), prostřednictvím a rovnost. vyřešit jeden rovnice je použít vlastnosti této rovnosti k zjištění číselné hodnoty těchto neznámých čísel. Vzhledem k tomu, že jsou reprezentovány písmenem x, můžeme říci, že řešením rovnice je nalezení hodnot, které x může nabývat, což činí rovnost pravdivou.
V kvadratických rovnicích je nejznámější technikou pro zjištění hodnot x, nazývaných také výsledky, kořeny nebo nuly, Bhaskarův vzorec.
Tento vzorec bude diskutován v krocích, ve kterých je obvykle rozdělen na části, které vám usnadní výuku a porozumění.
1 - Určete koeficienty rovnice
Vy koeficienty a rovnice jsou všechna čísla, která nejsou neznámý této rovnice, ať už jsou známé nebo ne. K tomu je snazší porovnat danou rovnici s obecným tvarem kvadratických rovnic, což je: ax 2 + bx + c = 0. Všimněte si, že koeficient „a“ vynásobí x2, koeficient „b“ vynásobí x a koeficient „C" je konstantní.
Například v následujícím rovnice:
X2 + 3x + 9 = 0
Ó součinitel a = 1, koeficient b = 3 a koeficient c = 9.
V rovnici:
- X2 + x = 0
Ó součinitel a = - 1, koeficient b = 1 a koeficient c = 0.
2 - Najděte diskriminujícího
Ó diskriminující a rovnicezdruhý stupeň je reprezentován řeckým písmenem a lze jej najít podle následujícího vzorce:
Δ = b2 - 4 · a · c
V tomto vzorci The, B a C oni jsou koeficienty dává rovnice z druhýstupeň. V rovnici: 4x2 - 4x - 24 = 0, například koeficienty jsou: a = 4, b = - 4 a c = - 24. Nahrazení těchto čísel ve vzorci diskriminující, budeme mít:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Hledání řešení rovnice
Chcete-li najít řešení rovnice druhýstupeň pomocí vzorce Bhaskara, stačí vyměnit koeficienty a diskriminující v následujícím výrazu:
x = - b ± √Δ
2. místo
Všimněte si přítomnosti znaménka ± ve vzorci pro Bhaskara. Tato značka znamená, že bychom měli provést výpočet pro √Δ pozitivní a další pro √Δ záporný. Stále v příkladu 4x2 - 4x - 24 = 0, vyměníme váš koeficienty je to tvoje diskriminující ve vzorci Bhaskara:
x = - b ± √Δ
2. místo
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Řešení této rovnice jsou tedy 3 a - 2 a její sada řešení je:
S = {3, - 2}
Využijte tuto příležitost a podívejte se na naši video lekci týkající se daného tématu:
