Doména, doména a obrázek oni jsou číselné množiny slouží k definování funkce. V těchto sadách existují dva typy proměnná: na nezávislý, která může nabývat jakékoli hodnoty náležející k doménaa závislé osoby, které mohou nabývat jakékoli hodnoty náležející k protidoména. Abyste plně porozuměli pojmům domény, kontraromény a obrazu, je důležité znát pojmy funkce, proměnných a množin, o kterých bude pojednáno níže.
Role
Jeden obsazení je pravidlo, které se týká každého prvku soubor A na jeden prvek množiny B. Jinými slovy, funkce je a rovnice který spojuje čísla, která patří do jedné sady, k číslům, která patří do jiné podle výše uvedené definice.
V funkce, sada A je známá jako doménaa množina B je protidoména.
K definování a jsou potřeba dvě sady a související pravidlo obsazení. Algebraicky používáme symboly k vyjádření této definice následujícím způsobem:
f: A → B
y = f (x)
Tato symbolika znamená, že každý prvek soubor A se vztahuje k jednomu prvku množiny B prostřednictvím pravidla f a že toto pravidlo je dáno y = f (x). Čtení této symboliky je: f z A do B, s y = f (x). Obvykle je toto f (x) nahrazeno některými rovnice v obsazení z x.
Takže, vzhledem k obsazení, například:
f: N → Z
y = 2x
Uvědomte si, že obsazení f uvádí každý prvek sady číslapřírodní na jeden prvek sady číslaCelý prostřednictvím pravidla y = 2x. Vzhledem k prvkům 1, 2, 3, 4 a 5 přirozených čísel se tedy budou vztahovat k příslušným prvkům celých čísel: 2, 4, 6, 8 a 10.
Všimněte si, že výsledek y závisí na hodnotě vybrané pro x, takže se volá x proměnnánezávislý a y se volá proměnnázávislý.
Doména, doména a obrázek
Ve funkci f: A → B, kde y = f (x), je doména toho obsazení je nastaveno A. Jinými slovy, prvky, které patří do domény této funkce, jsou stejné prvky, které patří do soubor THE.
Vy elementy, které patří do této sady, jsou možné hodnoty proměnnánezávislý, obvykle představované písmenem x. Zvažte například následující funkci:
f: N → Z
y = 2x
Víme, že vaše doména se skládá ze všech číslapřírodní. Takže proměnná x může mít jakoukoli hodnotu v rámci této sady, ale nemůže mít žádnou hodnotu, která do ní nepatří.
Všimněte si, že tohle obsazení získejte přirozená čísla z doména a vynásobte 2. Proto výsledky získané, když použijeme pravidlo této funkce na libovolné číslo v její doméně, budou sudé číslo.
Ó protidoména je sada B, která obsahuje všechny možné výsledky získané použitím pravidla funkce na prvek domény. Pultdoména je sada, která musí obsahovat všechny tyto výsledky. Je to tedy obvykle sada, která obsahuje doména nebo je stejný jako on.
Všimněte si také, že protidoména obsahuje všechny hodnoty, které proměnnázávislý může předpokládat. Tato proměnná je obvykle reprezentována písmenem y.
V níže uvedeném příkladu si všimněte, že prvky, které patří do protidoména funkce jsou všechny číslaCelý, i když ne všechny souvisejí s prvky domény.
f: N → Z
y = 2x
obrázek a obsazení je sada prvků protidoména které souvisejí s některými prvky doména. Například ve výše uvedené funkci, pokud x = 2, máme y = 4. Číslo 4 se nazývá obraz 2 funkcí y = 2x. Sada všech obrázků je to, čemu říkáme funkční sada obrázků.
